海南省海口二中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷(理科)(Word.doc

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1、海南省海口二中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知一组数据为﹣3，0，6，7，6，9，11，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．6和7B．6和6C．7和6D．6和112．（5分）袋中装有6个白球，4个红球，从中任取1球，抽到白球的概率为（）A．B．C．D．非以上答案3．（5分）有50件产品，编号1﹣50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样方法确定所抽的编号为（）A．

2、5，10，15，20，25B．5，8，31，36，41C．5，15，25，35，45D．2，14，26，38，504．（5分）对变量x、y有观测数据（xi，yi）（i=1，2，…，10），得散点图1；对变量u，v有观测数据（ui，vi）（i=1，2，…，10），得散点图2．由这两个散点图可以判断（）A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关5．（5分）直线x+y+2=0和圆C2：（x﹣1）2+（y﹣1）2=9

3、的位置关系是（）A．相切B．相交C．不确定D．相离6．（5分）从12个同类产品（其中10个正品，2个次品）中任意抽取3个产品的必然事件是（）A．3个都是正品B．至少有一个是次品C．至少有一个是正品D．3个都是次品7．（5分）把二进制数1101（2）化为十进制数是（）A．5B．13C．25D．268．（5分）以点（2，﹣1）为圆心且与直线3x﹣4y+5=0相切的圆的方程为（）A．（x﹣2）2+（y+1）2=3B．（x+2）2+（y﹣1）2=3C．（x﹣2）2+（y+1）2=9D．（x+2）2+（y﹣1）

4、2=39．（5分）甲乙两种小麦试验品种x年的平均产量如下表：品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8则根据这组数据估计哪一品种小麦产量较稳定（）A．甲乙稳定性相同B．乙较稳定C．甲较稳定D．无法比较10．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）A．5B．﹣3C．4D．﹣1011．（5分）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如上图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面

5、的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，其中月收入在[1000，1500），[1500，2000），[3000，3500）的人数之比为2：4：3，则在[1000，2000）（元）月收入段应抽出（）人．A．30B．250C．25D．2012．（5分）直线y=kx﹣k+1与曲线y=恰有两个公共点，则k的取值范围（）A．B．C．（0，2]D．k=0或k∈（﹣1，1]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．（5分）已知圆C：x2+y2﹣2x+6y=0，则圆心为，

6、半径为．14．（5分）如图：在边长为2正方形内有一扇形（见阴影部分），点P随意等可能落在正方形内，则这点落在扇形外且在正方形内的概率为．15．（5分）如图是2009年举行的某次民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为．16．（5分）若实数x、y满足x2+y2+4x﹣2y+4=0，那么的最小值为．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤．17．（10分）求经过点M（﹣1，2），且满足下列条件的直线方程

7、：（1）与直线2x+y+5=0平行；（2）与直线2x+y+5=0垂直．18．（12分）为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图），已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4．第一小组的频数是5．（1）求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；（2）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？（3）参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？19．（12分）如图，在正方体

8、ABCD﹣A1B1C1D1中，E是AA1的中点，（1）求证：A1C∥平面BDE；（2）求三棱锥E﹣BCD的体积；（3）求点E到点C1的距离

9、EC1

10、．20．（12分）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）高校相关人数抽取人数A18XB362C54y（1）求x，y；（2）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求所有可能情况有多少种？并用例举法列出．（3）在（2）的条件下，