河北省保定市蠡县二中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（理科）

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1、www.ks5u.com河北省保定市蠡县二中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.）1．（5分）把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（）A．对立事件B．不可能事件C．互斥事件但不是对立事件D．以上答案都不对2．（5分）把十进制数15化为二进制数为（）A．1011（2）B．1001（2）C．1111（2）D．1101（2）3．（5分）盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4个，

2、那么概率是的事件为（）A．恰有1只是坏的B．4只全是好的C．恰有2只是好的D．至多有2只是坏的4．（5分）执行图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（）A．B．C．D．5．（5分）根据历年气象统计资料，宜都三月份吹东风的概率为，下雨的概率为，既吹东风又下雨的概率为．则在吹东风的条件下下雨的概率为（）A．B．C．D．6．（5分）用二项式定理计算9.985，精确到1的近似值为（）A．99000B．99002C．99004D．990057．（5分）高三（三）班学生要安排毕业晚会的3个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，3个音乐节目恰有

3、两个节目连排，则不同排法的种数是（）A．240B．188C．432D．2888．（5分）图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到14次的考试成绩依次记为A1，A2，…，A14．图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是（）A．7B．8C．9D．109．（5分）对“小康县”的经济评价标准：①年人均收入不小于7000元；②年人均食品支出不大于收入的35%．某县有40万人，调查数据如下：年人均收入/元02000400060008000100001200016000人数/万人63556753则该县（）A．是小康县B．达到标准①，未达

4、到标准②，不是小康县C．达到标准②，未达到标准①，不是小康县D．两个标准都未达到，不是小康县10．（5分）某次国际象棋比赛规定，胜一局得3分，平一局得1分，负一局得0分，某参赛队员比赛一局胜的概率为a，平局的概率为b，负的概率为c（a、b、c∈[0，1）），已知他比赛一局得分的数学期望为1，则ab的最大值为（）A．B．C．D．11．（5分）荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去（每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶），而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图．假设现在青蛙在A叶上，则跳三次之后停在A叶上的概率是（）A．B．C．D．12．（5分）为了调查某厂2000名工

5、人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为[10，15），[15，20），[20，25），[25，30），[30，35]，频率分布直方图如图所示．工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机地选取2位工人进行培训，则这2位工人不在同一组的概率是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．（5分）甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有种．（用数字作答）14．（5分）已知函数f（x）=log2x，x∈[，2]，在区间[，2]上随机取一点x0，使得f（x0）≥0的概率

6、为．15．（5分）已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），且P（ξ＜4）=0.8，则P（0＜ξ＜2）=．16．（5分）甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是（写出所有正确结论的编号）．①；②；③事件B与事件A1相互独立；④A1，A2，A3是两两互斥的事件；⑤P（B）的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中哪一个发生有关．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说

7、明，证明过程或演算步骤）17．（10分）将一枚骰子先后抛掷2次，观察向上面的点数（Ⅰ）点数之和是5的概率；（Ⅱ）设a，b分别是将一枚骰子先后抛掷2次向上面的点数，求式子2a﹣b=1成立的概率．18．（12分）某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机询问了50位市民．根据这50位市民甲部门乙部门49703456789105904489000（1）分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；（2）分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分高于