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1、.杭州启正中学2013年中考模拟卷（4月）数学问卷43温馨提醒：球的体积vR（其中R是球的半径）3一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.要反映杭州市一天内气温的变化情况,比较适宜采用的是()(A)折线统计图(B)条形统计图(C)扇形统计图(D)频数分布统计图2.无理数2337在两个相邻的整数之间的是()(A)5和6(B)4和5(C)3和4(D)2和33.如图,ABC内接于⊙O,若OAB28,则C()(A)56(B)62(C)67(D)644.已知113（ab），则ab的值为()(
2、第3题)abb(ab)a(ab)(A)3(B)23(C)2(D)15.如图,在四边形ABDC中,EDC是由ABC绕顶点C旋转40所得,顶点A恰好转到AB上一点E的位置,则12()(A)90(B)100(C)110(D)1206.直角三角形的斜边长是
3、x3
4、,一条直角边的长是
5、4-3x
6、,那么当另一条(第5题)直角边达到最大时,这个直角三角形的周长的范围大致在()(A)3与4之间(B)4与5之间(C)5与6之间(D)6与7之间7.如图，在四边形ABCD中，AB4，CD13，DE12，∠DABDEC90°，∠ABE135°,四边形ABCD的面积是()(A)94(B)90(C)84(D)78
7、228.以数形结合的观点解题,方程xx10的实根可看成函数yx与(第7题)1函数y1x的图象的横坐标,也可以看成函数yx1与函数yx的3图象交点的横坐标.那么用此方法可推断方程xx10的一个实根x所在的范围为（）'..1113(A)2x0(B)0x2(C)2x1(D)1x29.一个长8厘米，宽7厘米，高6厘米的长方体容器平放在桌面，里面盛有高2厘米的水（如图一）;将这个长方体沿着一条宽旋转90°，平放在(第9题)桌面（如图二）.在旋转的过程中，水面的高度最高可以达到()817(A)厘米(B)4厘米(C)3厘米(D)厘米34第9题210.设a,b是两个任意独立的一位正整数,则点（a,b）
8、在抛物线yaxbx上方的概率是()11131719（A）（B）（C）（D）81818181二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.11.写出一个取值范围是x3的代数式：23212.已知mm10，则m2m2013_______.13.小明用48元钱按零售价买了若干练习本.如果按批发价购买,每本便宜2元,恰好多买4本.那么零售价每本_______元.14.如图，在三行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点)，开始时，骰子如左图所示摆放，朝上的点数是2，最后翻动到如右
9、图所示位置，若要求翻动次数最少，则最后骰子朝上的点数为2的概率是_______.(第13题)15.已知△ABC的两条高线的长分别为5和20,若第三条高线的长也是整数，则第三条高线长的最大值为_______.16.如图,边长是5的正方形ABCD内,半径为2的⊙M与边DC和CB相切,⊙N与⊙M外切于点P,并且M与边DA和AB相切.EF是两圆的内公切线,点E和F分别在DA和AB上.则EF的长等于_______.第16题三.全面答一答(本题有7个小题,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．(本小题满分6分)某足
10、球联赛记分规则为胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分.当比赛进行到14轮结束时,甲队积分28分.判断甲队胜,平,负各几场,并说明理由.'..18.(本小题满分8分)某一空间图形的三视图如右图所示,其中主视图：半径为1的半圆以1及高为1的矩形;左视图：半径为1的圆以及高为1的矩形;俯视图：4半径为1的圆.求此图形的体积.(第18题)19.(本小题满分8分)如图是一个锐角为B30的直角三角形,C是直角.(1)用直尺和圆规在此三角形中作出一个半圆,使它的圆心在线段BC上,且与AB,AC都相切(保留作图痕迹，不必写出作法);(2)求(1)中所作半圆与三角形的面积比(保留一个有效数字).(第
11、19题)(3.14,21.4,31.7)20.(本小题满分10分)在ABC中,ABBC4,ABC120,将ABC绕点B顺时针旋转角(090),得A1BC1,A1B交AC于点E,(第20题)A1C1分别交AC,BC于D,F两点.(1)在旋转过程中,线段EA1与FC有怎样的数量关系?证明你的结论;(2)当30时,试判断四边形BCDA的形状,并说明理由;1(3)在(2)的情况下,求线段ED的长.'..21.(本小题满分10分)122对关于x的一次函数
