2016届高考理科数学二轮复习与增分策略课件(全国通用)审题・解题・回扣第四篇3.ppt

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1、3.三角函数、解三角形、平面向量第四篇　回归教材，纠错例析，帮你减少高考失分点要点回扣易错警示查缺补漏栏目索引要点回扣1.α终边与θ终边相同(α的终边在θ终边所在的射线上)⇔α＝θ＋2kπ(k∈Z)，注意：相等的角的终边一定相同，终边相同的角不一定相等.问题1已知角α的终边经过点P(3，－4)，则sinα＋cosα的值为________.2.同角三角函数的基本关系式及诱导公式(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1.(3)诱导公式记忆口诀：奇变偶不变、符号看象限3.三角函数的图象与性质(1)五点法作图；(3)单调区间：(4)周期性与

2、奇偶性：y＝sinx的最小正周期为2π，为奇函数；y＝cosx的最小正周期为2π，为偶函数；y＝tanx的最小正周期为π，为奇函数.易错警示：求y＝Asin(ωx＋φ)的单调区间时，容易出现以下错误：(1)不注意ω的符号，把单调性弄反，或把区间左右的值弄反；(2)忘掉写＋2kπ，或＋kπ等，忘掉写k∈Z；4.两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式在三角的恒等变形中，注意常见的拆角、拼角技巧，如：α＝(α＋β)－β，2α＝(α＋β)＋(α－β)，5.解三角形45°6.向量的平行与垂直设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，且b≠0

3、，则a∥b⇔b＝λa⇔x1y2－x2y1＝0.a⊥b(a≠0)⇔a·b＝0⇔x1x2＋y1y2＝0.0看成与任意向量平行，特别在书写时要注意，否则有质的不同.问题6下列四个命题：①若

4、a

5、＝0，则a＝0；②若

6、a

7、＝

8、b

9、，则a＝b或a＝－b；③若a∥b，则

10、a

11、＝

12、b

13、；④若a＝0，则－a＝0.其中正确命题是________.④7.向量的数量积

14、a

15、2＝a2＝a·a，a·b＝

16、a

17、

18、b

19、cosθ＝x1x2＋y1y2，注意：〈a，b〉为锐角⇔a·b>0且a、b不同向；〈a，b〉为直角⇔a·b＝0且a、b≠0；〈a，b〉为钝角⇔a·b<

20、0且a、b不反向.易错警示：投影不是“影”，投影是一个实数，可以是正数、负数或零.问题7已知

21、a

22、＝3，

23、b

24、＝5，且a·b＝12，则向量a在向量b上的投影为________.8.当a·b＝0时，不一定得到a⊥b，当a⊥b时，a·b＝0；a·b＝c·b，不能得到a＝c，消去律不成立；(a·b)c与a(b·c)不一定相等，(a·b)c与c平行，而a(b·c)与a平行.问题8下列各命题：①若a·b＝0，则a、b中至少有一个为0；②若a≠0，a·b＝a·c，则b＝c；③对任意向量a、b、c，有(a·b)c≠a(b·c)；④对任一向量a，有a

25、2＝

26、a

27、2.其中正确命题是________.④9.几个向量常用结论易错点1忽视角的范围易错警示错因分析只考虑α，β为锐角.所以cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ易错点2图象平移把握不准错因分析①没有将f(x)，g(x)化为同名函数；②平移时看2x变成了什么，而没有认识到平移过程只是对“x”而言.答案A易错点3三角函数单调性判断错误易错点4解三角形忽视检验(2)2或1易错点5忽视向量共线致误例5已知a＝(2,1)，b＝(λ，1)，λ∈R，a与b的夹角为θ.若θ为锐角，则λ的取值范围是_________________

28、____.错因分析误认为θ为锐角⇔cosθ>0，没有排除θ＝0即两向量同向的情况.解析由θ为锐角，有0b>cB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b解析∵a＝sin33°，b＝cos55°＝sin35°，又0b>a.C12345678910C12345

29、67891012345678910又x∈[－π，0]，所以k＝－1，12345678910答案C123456789105.函数f(x)＝Asin(2x＋φ)(A，φ∈R)的部分图象如图所示，那么f(0)等于()解析由题图可知，函数的最大值为2，因此A＝2.12345678910答案B123456789106.在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a2＋b2＝2c2，则cosC的最小值为()又∵a2＋b2≥2ab，∴2ab≤2c2.C1234567891012345678910答案D12345678910∴AB＝2si

30、nC，BC＝2sinA.又A＋C＝120°，∴AB＋2BC＝2sinC＋4sin(120°－C)＝2(sinC＋2sin120°cosC－2cos120°sinC)12345678910由于0°＜C＜120°，且α是第一