2016届高考理科数学二轮复习与增分策略课件审题·解题·回扣：第三篇

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1、第三篇　建模板，看细则，突破高考拿高分内容索引模板特征概述模板1三角函数的性质模板2解三角形模板3数列的通项、求和模板4利用向量求空间角内容索引模板5离散型随机变量的分布列模板6直线与圆锥曲线模板7解析几何中的探索性问题模板8函数与导数模板特征概述数学解答题是高考数学试卷中的一类重要题型，通常是高考的把关题和压轴题，具有较好的区分层次和选拔功能．目前的高考解答题已经由单纯的知识综合型转化为知识、方法和能力的综合型解答题．在高考考场上，能否做好解答题，是高考成败的关键，因此，在高考备考中学会怎样解题，是

2、一项重要的内容．本节以著名数学家波利亚的《怎样解题》为理论依据，结合具体的题目类型，来谈一谈解答数学解答题的一般思维过程、解题程序和答题格式，即所谓的“答题模板”．“答题模板”就是首先把高考试题纳入某一类型，把数学解题的思维过程划分为一个个小题，按照一定的解题程序和答题格式分步解答，即化整为零．强调解题程序化，答题格式化，在最短的时间内拟定解决问题的最佳方案，实现答题效率的最优化．模板1三角函数的性质(1)求f(x)的最小正周期；审题路线图规范解答·评分标准构建答题模板第一步化简：利用辅助角公式化f(

3、x)为y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式．第二步整体代换：设t＝ωx＋φ，确定t的范围．第三步求解：利用y＝sint的性质求y＝Asin(ωx＋φ)＋k的单调性、最值、对称性等．第四步反思：查看换元之后字母范围变化，利用数形结合估算结果的合理性，检查步骤的规范性.评分细则第(1)问得分点：2化简结果错误，中间某一步正确，给2分第(2)问得分点：2若单调性出错，给1分3单调性正确，计算错误，扣2分(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间．模板2解三角形(1)求b的值；(2)求△ABC的面积．审题路

4、线图规范解答·评分标准(2)由余弦定理得：构建答题模板第一步找条件：寻找三角形中已知的边和角，确定转化方向．第二步定工具：根据已知条件和转化方向，选择使用的定理和公式，实施边角之间的转化．第三步求结果：根据前两步分析，代入求值得出结果．第四步再反思：转化过程中要注意转化的方向，审视结果的合理性.评分细则1写出正弦定理，b值计算错误得1分．2写出余弦定理，c值计算错误得1分．4写出面积公式，计算结果出错，给1分．(1)求tanC的值；所以－cos2B＝sin2C.得－cos2B＝sin2C＝2sinCc

5、osC＝sin2C，解得tanC＝2.(2)若△ABC的面积为3，求b的值．解由tanC＝2，C∈(0，π)得模板3数列的通项、求和(1)求an与bn；①求Sn；②求正整数k，使得对任意n∈N*，均有Sk≥Sn.审题路线图规范解答·评分标准解(1)由题意知a1a2a3…an，b3－b2＝6，知a3＝＝8.2分又由a1＝2，得公比q＝2(q＝－2舍去)，所以数列{an}的通项为an＝2n(n∈N*)，4分故数列{bn}的通项为bn＝n(n＋1)(n∈N*).6分②因为c1＝0，c2>0，c3>0，c4>

6、0，9分所以，当n≥5时，cn<0.11分综上，对任意n∈N*恒有S4≥Sn，故k＝4.12分构建答题模板第一步找关系：根据已知条件确定数列的项之间的关系．第二步求通项：根据等差或等比数列的通项公式或利用累加、累乘法求数列的通项公式．第三步定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法(常用的有公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)．第四步写步骤．第五步再反思：检查求和过程中各项的符号有无错误，用特殊项估算结果.评分细则(1)求出a3＝8得2分，给出b2，b3的关系得1分；(2)求出q给1分，但q＝

7、－2不舍去不得分；(3)裂项得1分，每个求和写出正确结果得1分；(4)验算前4项给2分；(5)验算法给出最后结果得3分．跟踪演练3(2014·山东)已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，且S1，S2，S4成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；由题意得(2a1＋2)2＝a1(4a1＋12)，解得a1＝1，所以an＝2n－1.当n为偶数时，当n为奇数时，模板4利用向量求空间角典例4(12分)(2014·山东)如图，在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，∠DAB＝60

8、°，AB＝2CD＝2，M是线段AB的中点．(1)求证：C1M∥平面A1ADD1；审题路线图规范解答·评分标准(1)证明因为四边形ABCD是等腰梯形，且AB＝2CD，所以AB∥DC.又由M是AB的中点，因此CD∥MA且CD＝MA.连接AD1，如图(1)．在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，因为CD∥C1D1，CD＝C1D1，可得C1D1∥MA，C1D1＝MA，所以四边形AMC1D1为平行四边形，3分因为C1M∥D1A.又C1M⊄平面A1ADD1，D1A⊂