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《2016届高考理科数学二轮复习与增分策略课件(全国通用)审题・解题・回扣第四篇7.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、7.概率与统计第四篇 回归教材，纠错例析，帮你减少高考失分点要点回扣易错警示查缺补漏栏目索引要点回扣1.随机抽样方法简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的共同点是抽样过程中每个个体被抽取的机会相等，且是不放回抽样.问题1某社区现有480个住户，其中中等收入家庭200户、低收入家庭160户，其他为高收入家庭.在建设幸福社区的某次分层抽样调查中，高收入家庭被抽取了6户，则该社区本次抽取的总户数为________.242.对于统计图表问题，求解时，最重要的就是认真观察图表，从中提取有用信息和数据.对于频率分布直方图，应注意的是图中的每一个小矩形的面积是数据落在该区间上的频率.茎叶图没有原始数据信息的损
2、失，但数据很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观、清晰了.问题2从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示.若某高校A专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报A专业的人数为________.203.众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.众数为频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标.中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.中位数为平分频率分布直方图面积且垂直于横轴的直线与横轴交点的横坐标.平均数等于频率分布直方图中每个小矩形的
3、面积乘以小距形底边中点的横坐标之和.标准差的平方就是方差，方差的计算问题3已知一个样本中的数据为0.12,0.15,0.13，0.15，0.14,0.17,0.15,0.16,0.13,0.14，则该样本的众数、中位数分别是___________.0.15、0.1454.变量间的相关关系5.独立性检验的基本方法一般地，假设有两个分类变量X和Y，它们的取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表如表：y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d问题5为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下的2×2列联表：喜爱打篮
4、球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050则至少有________的把握认为喜爱打篮球与性别有关.(请用百分数表示)P(K2>k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828答案99.5%6.互斥事件有一个发生的概率P(A＋B)＝P(A)＋P(B)(1)公式适合范围：事件A与B互斥.7.古典概型问题7连掷两次骰子分别得到点数m、n，则向量(m，n)与向量(－1,1)的夹角θ>90°的概率是()解析∵(m，n)·(－1,1)＝－m＋n<0，∴m>n.基本事件总共有6×6＝36(个)，符合要求的
5、有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，…，(5,4)，(6,1)，…，(6,5)，共1＋2＋3＋4＋5＝15(个).A8.几何概型问题8在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCD—A1B1C1D1内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为()解析记“点P到点O的距离大于1”为A，B9.解排列、组合问题的依据：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合.解排列、组合问题的规律：相邻问题捆绑法；不相邻问题插空法；多排问题单排法；定位问题优先法；定序问题倍缩法；多元问题分类法；有序分配分步法；综合问题
6、先选后排法；至多至少问题间接法.(1)排列数公式(2)组合数公式(3)组合数性质问题9(1)将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有________种.(2)从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要甲型和乙型电视机各一台，则不同的取法共有________种.357010.二项式定理(2)二项式系数的性质①在二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等，即②二项式系数的和等于2n(组合数公式)，即特别提醒：二项式系数最大项与展开式系数最大项是两个不同的概念，在求法上也有很大的差别，往往因为概念不清导致出错.4∶111.要注意概率P(A
7、B)与P(AB)的区别：(1)在P(A
8、
9、B)中，事件A，B发生有时间上的差异，B先A后；在P(AB)中，事件A，B同时发生.(2)样本空间不同，在P(A
10、B)中，事件B成为样本空间；在P(AB)中，样本空间仍为Ω，因而有P(A
11、B)≥P(AB).12.求分布列，要检验概率的和是否为1，如果不是，要重新检查修正.还要注意识别独立重复试验和二项分布，然后用公式.问题12若随机变量ξ的分布列如下表，则E(ξ)的值为________.ξ012345P2x
