角动量 角动量守恒定律ppt课件.ppt

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1、力的时间累积效应：冲量、动量、动量定理．力矩的时间累积效应：冲量矩、角动量、角动量定理．角动量概念的提出与自然界普遍存在的物体的转动有关，大到星系，小到电子、中微子都具有转动的特征。角动量概念在18世纪才在物理学中被定义和使用，19世纪人们才把它看成是力学中最基本的概念之一，到20世纪，它成为和动量、能量同样重要的物理量。角动量守恒与空间旋转对称性相对应。因此它是自然界最基本最普遍的规律之一。角动量角动量变化率力矩角动量定理角动量守恒定律质点的角动量定理质点运动描述刚体定轴转动描述质点的角动量定理质点

2、的角动量质量为的质点以速度在空间运动，某时对O的位矢为，质点对O的角动量大小的方向符合右手法则角动量单位：kg·m2·s-1质点以作半径为的圆运动，相对圆心zrLP=mvxyo质点在一条直线上运动,质点对o点的角动量[例1]地球公转的角动量(质点作圆周运动)例2:一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标下的矢径为：其中a、b、皆为常数，求该质点对原点的角动量。解：已知质点角动量定理的推导质点的角动量定理质点的角动量定理质点的角动量定理：对同一参考点O，质点所受的冲量矩等于质点角动量的增

3、量.冲量矩作用于质点的合力对参考点O的力矩，等于质点对该点O的角动量随时间的变化率.与质点的动量定理比较:rLv质点的角动量守恒定律如果对于某一固定点，质点所受的合外力矩为零，则此点对该固定点的角动量矢量保持不变。恒矢量例1:在一光滑水平面上,一轻弹簧的一端固定在0点.已知:l0=0.2m,k=100N/m,v0=5m/s,在另一时刻l=0.5m.求:该时刻小球速度v的大小和方向.ovAVl0l得质点的角动量守恒定律*例2一半径为R的光滑圆环置于竖直平面内.一质量为m的小球穿在圆环上,并可在圆环上滑动

4、.小球开始时静止于圆环上的点A(该点在通过环心O的水平面上)，然后从A点开始下滑．设小球与圆环间的摩擦略去不计．求小球滑到点B时对环心O的角动量和角速度．3-3-4质点的角动量守恒定律解小球受力、作用,的力矩为零，重力矩垂直纸面向里由质点的角动量定理3-3-4质点的角动量守恒定律考虑到得由题设条件积分上式3-3-4质点的角动量守恒定律刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律1刚体定轴转动的角动量O刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律2、定轴转动的角动量定理力矩对时间的积累作用微分形式积分形式刚体定

5、轴转动的角动量定理和角动量守恒定律[例1]:已知飞轮对自身轴的转动惯量为J,初速度为作用在飞轮上的阻力矩为M(常量),试求飞轮的角速度减到时所需要的时间t,刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律非刚体定轴转动的角动量定理例1一半径为R的光滑圆环置于竖直平面内.一质量为m的小球穿在圆环上,并可在圆环上滑动.小球开始时静止于圆环上的点A(该点在通过环心O的水平面上)，然后从A点开始下滑．设小球与圆环间的摩擦略去不计．求小球滑到点B时对环心O的角动量和角速度．重力对O有力矩解小球受力、作用,的力矩为零，重

6、力矩垂直纸面向里由质点的角动量定理圆周运动质点:得方法2:小球+地球系统,机械能守恒3、定轴转动刚体的角动量守恒定律角动量守恒定律：当外力对定轴的合外力矩为零时，刚体对该轴的角动量将保持不变。刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律角动量守恒定律是自然界的一个基本定律.内力矩不改变系统的角动量.守恒条件若不变，不变；若变，也变，但不变.讨论在冲击等问题中常量刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律许多现象都可以用角动量守恒来说明.花样滑冰跳水运动员跳水直升飞机为何需要双螺旋桨体操运动员为何都是小个子刚

7、体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律自然界中存在多种守恒定律动量守恒定律能量守恒定律角动量守恒定律电荷守恒定律质量守恒定律宇称守恒定律等定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律例1、如图所示,一质量为m的子弹以水平速度射入一静止悬于顶端长棒的下端,穿出后速度损失3/4,求子弹穿出后棒的角速度。已知棒长为l,质量为M。v0vmM解:解　此题可分解为三个简单过程：(1)棒由水平位置下摆至竖直位置但尚未与物块相碰.此过程机械能守恒.以棒、地球为一系统，以棒的重心在竖直位置时为重力势能零点，则有例2.25　如

8、图2.45，质量为m，长为l的均匀细棒，可绕过其一端的水平轴O转动.现将棒拉到水平位置(OA′)后放手，棒下摆到竖直位置(OA)时，与静止放置在水平面A处的质量为M的物块作完全弹性碰撞，物体在水平面上向右滑行了一段距离s后停止.设物体与水平面间的摩擦系数μ处处相同，求证(2)棒与物块作完全弹性碰撞，此过程角动量守恒(并非动量守恒)和机械能守恒，设碰撞后棒的角速度为ω′，物块速度为v，则有(3)碰撞后物块在水平面滑行，其满足动能定理联立以上四式，即可证得：