对数函数图象及其性质ppt课件.ppt

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1、对数函数及其性质1.对数函数的定义：函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数，定义域为(0,＋∞)，讲授新课值域为(－∞,＋∞).例1求下列函数的定义域:2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与xyO练习教材P.73练习第1题的图象，并且说明这两个函数的相同点和不同点.画出函数及练习教材P.73练习第1题的图象，并且说明这两个函数的相同点和不同点.xyO画出函数及3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.在(0,+∞)上是减

2、函数在(0,+∞)上是增函数xyO例2比较下列各组数中两个值的大小：小结1.两个同底数的对数比较大小的一般步骤：①确定所要考查的对数函数；②根据对数底数判断对数函数增减性；③比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小．2.分类讨论的思想．练习函数y＝loga(x＋1)－2(a＞0,a≠1)的图象恒过定点.已知函数y＝loga(x＋1)(a＞0,a≠1)的定义域与值域都是[0,1]，求a的值.课堂小结2.对数的定义，指数式与对数式互换；1.对数函数定义、图象、性质；3.比较两个数的大小．深入了解函数y＝x＋a与y＝logax的图象可能是①②③11Oxy11O

3、xy11Oxy④11Oxy练习(③)讲授新课例1比较下列各组数中两个值的大小：练习比较大小例2已知x＝时，不等式loga(x2－x－2)＞loga(－x2＋2x＋3)成立，求使此不等式成立的x的取值范围.例3若函数f(x)＝logax(0＜a＜1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，求a的值.例4求证:函数f(x)＝在[0,1]上是增函数.例5已知f(x)＝loga(a－ax)(a＞1).(1)求f(x)的定义域和值域；(2)判证并证明f(x)的单调性.例6求下列函数的的定义域、值域反函数y＝axx＝logayx是自变量，y是x的函数，定义域x∈R，值域y∈(0

4、,＋∞).y是自变量，x是y的函数，定义域y∈(0,＋∞)，值域x∈R.函数y＝f(x)的图象和它的反函数y＝f－1(x)的图象关于直线y＝x对称.互为反函数的两个函数具有相同的增减性．例1求下列函数的反函数：讲授新课求反函数的一般步骤分三步，一解、二换、三注明．小结：例2函数f(x)＝loga(x－1)(a＞0且a≠1)的反函数的图象经过点(1,4)，求a的值.若函数y＝f(x)的图象经过点(a,b)，则其反函数的图象经过点(b,a).小结：例3已知函数y＝f(x)＝求f－1(3)的值.(2)y＝0.25x(x∈R)(3)y＝(4)y＝(5)y＝lgx(x＞0)(1)

5、y＝4x(x∈R)(x∈R)(x∈R)练习1.求下列函数的反函数A.y轴对称B.x轴对称C.原点对称D.直线y＝x对称2.函数y＝3x的图象与函数y＝log3x的图象关于(D)练习A.y轴对称B.x轴对称C.原点对称D.直线y＝x对称2.函数y＝3x的图象与函数y＝log3x的图象关于(D)3.求函数的值域.练习谢谢观赏WPSOfficeMakePresentationmuchmorefun@WPS官方微博@kingsoftwps