角、相交线平行线.doc

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1、角【典型例题】例1:一个角的余角比它的补角的还少,则这个角是。例2:如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上。(1)若,则;(2)若,则。       (第2题)             (第3题)例3:如图,是钝角,OC、OD、OE是三条射线,若,OD平分,OE平分,那么的度数是。例4:在时刻8:30,时针上的时针与分针之间的夹角为()。A.B.C.D.【课后练习】1.以的顶点O为端点引射线OC,使,若,则的度数是。2.在上午10时30分到11时30分之间,时针和分针成直角的时刻是。3.(1)时针在2点15分时,时针和分针的夹

2、角的多少度?(2)晚饭后,小明准备外出散步,出发时看了一下钟,时间的6点多,时针与分针成角,散完步后回家,小明又看了一下钟,还不到7点,而时针与分针又恰好成角,问小明外出多少分钟?4.如图,A,O,B在一条直线上,是锐角,则的余角是()A.  B.  C.D.(第4题)               (第5题)71.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在、的位置。若,则等于()。A.B.C.D.2.如图,在一个正方形的2个面上画了两条对角线AB,AC,那么这两条对角线的夹角等于()。A.B.C.D.(第6题)(第7题)(第

3、8题)3.如图是一个的正方形,则图中的和等于()。A.B.C.D.4.如图,OB、OC是的任意两条射线,OM平分,ON平分,若,,则表示的式子是()。A.B.C.D.以上都不正确5.如图,两个形状,大小完全相同的含有、的三角板如图①放置,PA、PB与直线MN重合,且三角板PAC,三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转。(1)试说明:;(2)如图2,若三角板的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度,PF平分,PE平分,求;(3)如图3,若三角板的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转,转速为/s,同时三角板的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋

4、转,转速为/s,在两个三角板旋转过程中(PC转到与PM重合时,两三角板都停止转动),问的值是否变化?若不变,求出其值;若变化,说明理由。7图①图②图③1.已知,OC是内的一条射线,射线OD平分,射线OE平分。(1)若(如图1),求的度数;(2)设,求的值。71.如图1,点O为直线AB上一点,过O点作射线OC,使,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方。(1)将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2,使一边OM在的内部,且恰好平分。问:直线ON是否平分?请说明理由;(2)将图中的三角板绕

5、点O按每秒的速度逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,直线ON恰好平分,求t的值;(3)将图1中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图3的位置,使ON在内部。请探究:与之间数量关系,并说明理由。7相交线与平行线【典型例题】例1:如图,AB、CD是两根钉在木板上的平行木条,将一根橡皮筋固定在A、C两点,点E是橡皮筋上一点,拽动E点将橡皮筋拉紧后,请你探索、、之间具有怎样的关系?并说明理由。例2:平面上有六条两两不平行的直线,试证:在所有的交角中,至少有一个角小于。7例3:将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起,在图中标记的角中,与互余的角是

6、。【课后练习】1.在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路,从A地测得B地的走向是南偏东,现A、B两地要同时开工,若干天后,公路准确对接,则B地所修公路的走向应该是()A.北偏东B.南偏东A.西偏北B.北偏南2.如图,已知FC//AB//DE,,求、、的度数。3.如图,已知AB//CD,,,则。(第3题)(第5题)4.某人在练车场上练习驾驶汽车,两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反,则这两次拐弯的角度可能是。A.第一次向左拐,第二次向右拐;  B.第一次向右拐,第二次向左拐;C.第一次向右拐,第二次向左拐;  D.第一次向左拐,第二次

7、向右拐7。1.如图,CD//BE,则的度数等于()。A.B.C.D.2.如图,已知AB//CD,BF平分,且BF//DE,则与的关系是()。A.B.C.D.3.如图,两直线AB、CD平行,则()。A.B.C.D.4.已知AB//CD,。(1)如图(1),当CE平分时,求证:AE平分;(2)如图(2),移动直角顶点E,使,求证:。7

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