几何组成分析课堂练习ppt课件.ppt

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1、第十四章平面体系的几何组成分析§1几何组成分析的目的§2平面体系的几个基本概念§3几何不变体系的基本组成规则§4几何组成分析示例§5几何组成与静力特性的关系内容小结不考虑结构受力后由于材料的应变而产生的微小变形，即把组成结构的每根杆件都看作完全不变形的刚性杆件。结构的特点几何不变体系和几何可变体系§1几何不变体系和几何可变体系在荷载作用下能保持其原有的几何形状和相对位置不变。体系在任何荷载作用下能保持其原有的几何形状和相对位置不变，称为几何不变体系，否则是几何可变体系。一、链杆与刚片链杆：在其两端通过铰与其它部份联结的杆件。刚片：就是体系中可以视为几何不变的部份，在

2、平面杆件体系中，一根直杆、折杆或曲杆都可以视为刚片，并且由这些构件组成的几何不变体系也可视为刚片。注意：几何组成分析时，二者可以替换。可由刚片中的一条直线代表刚片。二、自由度定义AxyB平面刚体确定体系位置所需要的独立坐标数体系运动时可独立改变的几何参数数目xy平面内一点n=2n=3三、约束概念：使体系自由度减少的装置。类型：链杆、铰和刚结一根链杆相当于一个约束一个铰（单铰）相当于两个约束一个刚结（单刚结）相当于三个约束1连接n个刚片的复铰=(n-1)个单铰三、约束概念：使体系自由度减少的装置。类型：链杆、铰和刚结必要约束和多余约束必要约束——为保持体系几何不变必须

3、具有的约束。多余约束——撤去之后体系自由度不减少。注意工程中多余约束可使约束受力合理，绝非“多余”三刚片规则二刚片规则二元体规则§3几何不变体系的组成规则三个刚片用不在同一条直线上的三铰两两相联，组成的体系几何不变，且无多余约束。两个刚片用一个铰和一根轴线不通过此铰的链杆相联，组成的体系几何不变，且无多余约束。在一个几何体上增加或减少一个二元体，不改变原体系的几何组成特性。做题步骤：1、找刚片：把体系中明显的几何不变部分叫做刚片，并命名。2、拉关系：弄清各刚片之间的联结关系；3、用规则，下结论（明确简练）。§3几何不变体系的组成规则虚铰：联结两个刚片的两根相交链杆的

4、作用，相当于在其交点处的一个单铰，这种铰称为虚铰（瞬铰）。平行、交叉，或延长线交于一点瞬变体系：原为几何可变，经微小位移后即成几何不变的体系§3几何不变体系的组成规则1、由于内力太大，杆件被破坏；2、杆件变形很大，虽不破坏，但受力情况很恶劣。瞬变体系是几何可变体系，不能作为结构使用。ⅡⅠ思考：是否为瞬变体系？CBAαPB’§3几何不变体系的组成规则技巧1：几何组成分析时，刚片和链杆可以替换。技巧2：有二元体时，先撤二元体，再分析剩余部分。技巧3：当体系与基础的联结满足二刚片规则及其推论时，可先撤去基础，分析剩余部分。技巧4：首先分析基础和体系哪一部分组成几何不变体系

5、§4静定结构和超静定结构一、平面杆件体系的分类平面体系几何可变几何不变超静定结构（有多余约束）静定结构（无多余约束）瞬变体系常变体系课堂练习EADCB结论：此体系几何不变，无多余约束。依次去二元体练习1练习2结论：此体系几何不变，无多余约束。IⅡⅢ(（I+II）+Ⅲ）二刚片规则AB2C3D1EF4IIIⅢ(（I+II）+Ⅲ）二刚片规则结论：此体系几何不变，无多余约束。练习3练习4课堂练习结论：此体系几何不变，无多余约束。IⅡⅢFEDCBAG(（I+II）+Ⅲ）二刚片规则结论：此体系几何不变，无多余约束。刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ如图所示，其联结满足三刚片规则，ⅠⅡⅢ练习5练习6

6、课堂练习结论：此体系几何不变，无多余约束。刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ如图所示，其联结满足三刚片规则OO’ⅠⅡⅢ练习7课堂练习结论：此体系几何不变，无多余约束。ⅠⅡⅢ刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ如图所示，(Ⅱ+Ⅲ)+Ⅰ分析式中其联结分别满足二刚片规则。练习8课堂练习三刚片规则：几何不变体系，无多余约束ⅠⅡⅢG练习9课堂练习几何不变体系，有一多余约束ⅠⅡ练习10课堂练习刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ如图所示，((Ⅰ+Ⅱ)+Ⅲ)+Ⅳ分析式中其联结分别满足二刚片规则，故体系几何不变，且无多余约束。ⅠⅡⅢⅣ课堂练习练习11ⅠⅡⅢⅣ刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ如图所示，((Ⅰ+Ⅱ)+Ⅲ)+Ⅳ分析式中其联结分别满足二刚片规则，

7、故体系几何不变，且无多余约束。CEFBDA练习12课堂练习练习13练习14ⅠⅡ去二元体，刚片Ⅰ、Ⅱ如图所示，Ⅰ+Ⅱ满足二刚片规则，故体系几何不变，且无多余约束。ⅠⅡⅢ刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ如图所示，A、B、C在同一直线上，故体系几何可变。ABCBACD课堂练习练习15练习16ACBDEFGH去二元体F-G-C，ADE、EFB与基础为三个刚片，满足三刚片规则，故体系几何不变，且无多余约束。由于F、C、G三铰在同一直线上，体系几何可变。CGFⅢⅠⅡ三刚片规则：几何不变体系，无多余约束课堂练习练习17课堂练习练习18练习19ACBDEFⅢ分别以基础、ABC、CDE作为刚片Ⅰ、