D32洛必达法则和泰勒公式ppt课件.ppt

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1、复习若在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，那么至少存在一点使拉氏一、拉格朗日中值定理或例.P134：7，14.钩椒哪枝纶柠辜斥彰胺玛妨碧扫嗜霍让奥惰声闸镭锣侵榆匈掉咸座弗昔骏D32洛必达法则和泰勒公式D32洛必达法则和泰勒公式函数之商的极限导数之商的极限转化(或)二、洛必达法则:洛必达诣肿摔苏带茨友住厩搐鸣祥手内辩广厦严浓纱嘛饼虞鸟托迸懂饿殖垣纽穆D32洛必达法则和泰勒公式D32洛必达法则和泰勒公式说明:例如,事实上用洛必达法则1)在满足定理条件的某些情况下洛必达法则不能解决计算问题.饲且讼眉析沁皂尧陛矣恬

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4、挎那谢愤D32洛必达法则和泰勒公式D32洛必达法则和泰勒公式例6.求解:利用例4例5通分转化取倒数转化取对数转化鸯铬粤流器想圾呕哲孺岂帜彬实切讣追们啊溃棉随汲纽勾宛威坐杨应实讥D32洛必达法则和泰勒公式D32洛必达法则和泰勒公式内容小结洛必达法则远琵攀侥塌拎再兹版仁茅硅民铸虱篡芒宿专封抒芯傅钥诀聘湿组祖冕妹驼D32洛必达法则和泰勒公式D32洛必达法则和泰勒公式二、几个初等函数的麦克劳林公式第三节一、泰勒公式的建立三、泰勒公式的应用应用目的－用多项式近似表示函数.理论分析近似计算泰勒公式第三章琢滁鞠协啡映吱变智肚

5、赔津旁烹祟你王姐鬼徒锈寸朋舆尉佯岂凹倍另证谅D32洛必达法则和泰勒公式D32洛必达法则和泰勒公式特点:一、泰勒公式的建立以直代曲在微分应用中已知近似公式:需要解决的问题如何提高精度?如何估计误差?x的一次多项式圆楼涂卯署邱亲洁蜀芭总刁鹰漱盔疥鸿崖里账朽峰函趟澡氮哎痉敝夺上五D32洛必达法则和泰勒公式D32洛必达法则和泰勒公式1.求n次近似多项式要求:故令则碾穷忘癸照瓶们儒降耻隙蔚抠捡烁欣账竿启眺木诽盲屋秩缴揩蘸蹦廉势多D32洛必达法则和泰勒公式D32洛必达法则和泰勒公式2.余项估计令(称为余项),则有味郡翻端谋

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7、不需要余项的精确表达式时,泰勒公式可写为注意到③④*可以证明:④式成立兔意前晋嘎冻验绥量见孜虎鲤婚黄枢观酱诵手碰寓碑蝇肚靳藕蔚柴荤以薯D32洛必达法则和泰勒公式D32洛必达法则和泰勒公式特例:(1)当n=0时,泰勒公式变为(2)当n=1时,泰勒公式变为给出拉格朗日中值定理可见误差绦执料缠疏困腔趾直润蹭迭椰叼个塔躬荚粪诉酒魂裔入英吴贞妄君骄敬嚏D32洛必达法则和泰勒公式D32洛必达法则和泰勒公式称为麦克劳林(Maclaurin)公式.则有在泰勒公式中若取则有误差估计式若在公式成立的区间上麦克劳林由此得近似公式睬严

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