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时间：2018-11-24
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1、洛必达法则与泰勒公式精讲一、洛必达法则定义：若函数和满足下列条件：⑴，；⑵在点的某去心邻域内两者都可导，且；⑶（可为实数，也可为±∞或），则适用对象：，型未定式。（其它类型未定式：，，，，等，可通过简单变换而转化为，型未定式。注意：不能在数列形式下直接用洛必达法则，因为对于离散变量是无法求导数的。但此时有形式类近的斯托尔兹－切萨罗定理（Stolz－Cesàrotheorem）作为替代。1、求极限.1、求极限2、求极限3、求极限二、泰勒公式泰勒公式是求数学极限的重要技术性工具，我们要将以下几个重要函数的泰勒公
2、式熟稔于心注：对以上公式进行处理，可得到一组“差函数”的等价无穷小替换式：如1、求极限解：原式原式又即原式2、求极限.解：3、求极限解令利用展开式可得故原式=1、求极限解：方法一；洛必达法则方法二；泰勒公式上篇练习题答案讲解1、求极限解：方法一；洛必达法则方法二；利用公式2、求极限解3、求极限解：
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