数制与数制之间的转换ppt课件.ppt

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1、第二节信息与数字化第一章信息与信息技术信息的数字化数制与数制之间的转换字符的编码声音的编码图像的编码数据的压缩（一）二进制的由来（GottfriendWilhelmvonLeibniz，1646.7.1.—1716.11.14.）莱布尼兹德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才，和牛顿同为微积分的创建人。在数学史上，他应该是第一个明确提出二进制数这个概念的科学家。（二）计算机设计中二进制概念的引入约翰·冯·诺依曼（JohnVonNouma，1903－1957），美藉匈牙利人

2、。20世纪最杰出的数学家之一，“计算机之父”、“博弈论之父”，是上世纪最伟大的全才之一。20世纪30年代中期，数学家冯.诺依曼大胆提出采用二进制作为数字计算机的数制基础。目前计算机内部处理信息都是用二进制表示的。“存储程序”设计思想冯·诺依曼体系结构的基础（三）二态逻辑和二进制数“好人”“坏人”“高电平”“低电平”“赞成”“反对”“正”“反”“有”“无”………………10（四）二进制特点只有“0”和“1”两个数码；对计算机而言，形象鲜明，易于区分，识别可靠性高；运算规则简单；二进制中的“0”和“1”，与逻辑命题中的“

3、假”和“真”相对应，为计算机实现逻辑运算和程序中的逻辑判断创造了有利条件，具有良好的逻辑性。10/6/2021计算机中的存储单位一位二进制数=1bit（位）8bit=1Byte=1B（字节）△：字节是计算机存储容量的基本单位1KB=1024B=210B1MB=1024KB=210KB=220B1GB=1024MB=210MB=230B1TB=1024GB=210GB=240B（五）进位计数制进位计数制，简称进位制，是按进位方式实现计数的一种规则。1、数制数码：一组用来表示某种数制的符号基数：数制所使用的数码个数位权

4、：数码在不同位置上的倍率值（1）数码：一组用来表示某种数制的符号例如，十进制有10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。（2）基数：进位计数制所使用的数码个数十进制：(D)有10个基数：0~~9，逢十进一二进制：(B)有2个基数：0~~1，逢二进一八进制：(O)有8个基数：0~~7，逢八进一十六进制：(H)有16个基数：0~~9，A，B，C，D，E，F，逢十六进一（3）位权：对于多位数，处在某一位上的“X”所表示的数值的大小，称为该位的位权。对于N进制数，整数部分从右到左第i位的位权为Ni-1，而小数部分

5、从左到右第j位的位权为N-j。例如：十进制第2位的位权为10（2-1），第3位的位权为10（3-1）；而二进制第2位的位权为2（2-1），第3位的位权为2（3-1）。10/6/20212、进制的标识方法一、用一个下标来表明例如：（10）10（10）2（10）16十进制二进制十六进制方法二、用数值后面加上特定的字母来区分例如：10D10B10H十进制二进制十六进制(D可以省略）10/6/2021十进制二进制表示(365.28)10或365.28D(1001.01)2或1001.01B数码0，1，2，…，90，1基数1

6、02位权整数部分从右至左第i位的位权：10i-1从右至左第i位的位权：2i-1进位规则逢十进一逢二进一3、各进制对照表1、十进制转换为二进制、八进制、十六进制（六）进制的转换如：将十进制23转换为二进制整数部分：除以X取余法结果为：10111B2、二进制、八进制、十六进制转换为十进制按权展开10111B=1×24+0×23+1×22+1×21+1×20=16+4+2+1=23进制的转换3、二进制转换为八进制100101101100101B，，，4545O三合一(从右至左，三位分隔，不足高位补零）二进制有许多优点，但

7、书写和阅读不便。因此常用十六进制或八进制来弥补这个缺点。，52021/10/64、二进制转换为十六进制100101101100101B，，，04B65H四合一(从右至左，四位分隔，不足高位补零）二进制有许多优点，但书写和阅读不便。因此常用十六进制或八进制来弥补这个缺点。2021/10/65、八进制转换为二进制一分三（一位变三位，不足三位高位补零）2021/10/66、十六进制转换为二进制一分四（一位变四位，不足四位高位补零）2BD1H0010，1011，1101，0001B2021/10/6课堂练习：1．十进制数7

8、8的二进制编码是：___________2．二进制数100101转换为十进制数是________1001110373.将二进制代码100101101100101B转换为十六进制代码：__________4.将十六进制数7A60FH转换为二进制代码___________________________4B65111,1010,0110,0000,1111202