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《变量之间的相关关系综述ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.3变量间的相关关系思考:在日常生活中，经常能发现,若一位同学的数学成绩好，则他的物理成绩一般也不差。那么是否物理成绩与数学成绩之间存在着一种相关关系？这种说法有没有根据呢？物理成绩数学成绩学习时间学习兴趣其他因素结论：物理成绩和数学成绩之间是一种不确定的关系两个变量之间可能是确定性关系(如函数关系);也可能是不确定关系(如:物理成绩与数学成绩)问题1:能否再举出几个现实生活中相关关系的例子?(1)商品销售收入与广告支出之间的关系(2)粮食产量与施肥量之间的关系(3)人体内脂肪含量与年龄之间的关系当自变量
2、取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量的关系,叫做相关关系.问题2:生活中非相关关系的例子如:身高与数学成绩之间的关系相关关系是一种非确定性关系探究:在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据:人体的脂肪百分比和年龄根据上述数据,人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系?散点图正相关:指的是两个变量有相同的变化趋势,即从整体上来看一个变量会随着另一个变量变大而变大.这在散点图上的反映就是散点的分布在斜率大于0的直线附近;负相关:指的是两个变量有相反的变化趋势,即从整体上来看一个
3、变量会随着另一个变量变大而变小,正相关:指的是两个变量有相同的变化趋势,即从整体上来看一个变量会随着另一个变量变大而变大,这在散点图上的反映就是散点的分布在斜率大于0的直线附近;这在散点图上的反映就是散点的分布在斜率小于0的直线附近.线性相关关系：散点图如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近,我们就称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线.注意:利用散点图可以判断变量之间有无相关关系.例1：某机构曾研究温度对翻车鱼的影响，在一定温度下，经过x单位时间，翻车鱼的存活比例为y，数据如下：
4、（0.10，1.00）,（0.15，0.95）,（0.20，0.95）,（0.25，0.90）,（0.30，0.85）,（0.35，0.70）,（0.40，0.65）,（0.45，0.60）,（0.50，0.55）,（0.55，0.40）(1)请作出这些数据的散点图；(2)关于这两个变量的关系，你能得出什么结论？解：以x轴表示经过时间，y轴表示存活比例，可得散点图如下：如图可知，时间越久，翻车鱼的存活比例越低。回归直线:从整体上看各数据点与此直线的距离和最小.思考:你认为回归直线应具有怎样特征?如何求回归直
5、线?假设已经得到两个具有线性相关关系的变量的一组数据且所求回归方程是（其中a,b是待定参数.）问题:如何刻画从整体上看各数据点与此直线的距离最小？假设已经得到两个具有线形相关关系的变量的一组数据可得到它与实际收集到的之间的偏差是当变量x取时，且所求回归方程是（其中a,b是待定参数.）}}}}由于含有绝对值，运算不方便，于是改用为来刻画n个点与回归直线在整体上的偏差则n个偏差的和可表达为：所以，当取最小值时，总体偏差最小。回归方程其中b是回归方程的斜率，a是截距回归方程的斜率与截距的一般公式:知识回顾其中b是
6、回归方程的斜率，a是截距3.回归方程的斜率与截距的一般公式:1.当自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量的关系,叫做相关关系.相关关系是一种非确定性关系2.正相关、负相关、线性相关1.下列两个变量之间的关系是相关关系的是()A、正方体的棱长和体积B、单位圆中角的度数和所对弧长C、单产为常数时，土地面积和总产量D、日照时间与水稻的亩产量DC.D.表示的直线必经过的一个定点是()2.回归方程A.B.C3.在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（1）（2）（3）（4）A.（1）（2）B.
7、（1）（3） C.（2）（4）D.（2）（3）D例1、假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0若由资料知y对x呈线性相关关系，试求（1）线性回归方程的回归系数a，b解：制表：i12345合计xi23456yi2.23.85.56.57.0xiyixi220254.411.422.032.542.0112.34916253690计算得：解:制表：i12345合计xi23456yi2.23.85.56.57.0xiyixi
8、220254.411.422.032.542.0112.34916253690计算得：回归方程的求法1、列表xi，yi，xiyi，xi22、计算3、代入公式，求a，b的值4、列出直线方程例1、假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0若由资料知y对x呈线性相关关系，试求（1）线性回归方程的回归系数a，b（2）估计使用年限为10
