第1课时利用二次函数的最值解决实际问题ppt课件.ppt

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1、数学新课标（HK）九年级上册第21章　二次函数与反比例函数基础自主学习基础自主学习重难互动探究重难互动探究课堂小结课堂小结21.4二次函数的应用第1课时　利用二次函数的最值解决实际问题基础自主学习学习目标知道用配方求二次函数最值的方法，会利用二次函数的最值解决问题第1课时利用二次函数的最值解决实际问题CB第1课时利用二次函数的最值解决实际问题A第1课时利用二次函数的最值解决实际问题25第1课时利用二次函数的最值解决实际问题[归纳]利用二次函数的性质求最值或最大利润，关键是将实际问题建立成二次函数模型，然后通过配方得出函数的最值．重难互动探究第1课时利用二次函数的最值解决实际问题探

2、究问题一　利用二次函数求几何图形面积的最值例1[教材例题1变式题]有一条长为7.2米的木料，做成如图21－4－1所示的窗框，问窗框的高和宽各取多少米时这个窗户的面积最大．(不考虑木料加工时的损耗和中间木框所占的面积)第1课时利用二次函数的最值解决实际问题[解析]首先根据题意建立数学模型，即写出题目中窗框的面积与窗框的宽(或高)所反映的函数关系式，然后配方，写出顶点坐标，从而确定窗框的高和宽．第1课时利用二次函数的最值解决实际问题第1课时利用二次函数的最值解决实际问题[归纳总结]注意窗户中有一个横档，相当于有三个宽．解题关键是正确表示出窗框的宽和高．探究问题二　利用二次函数求实际问

3、题中的最值第1课时利用二次函数的最值解决实际问题第1课时利用二次函数的最值解决实际问题(1)若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？(2)若按规划实施，求5年所获利润(扣除修路后)的最大值是多少？(3)根据(1)、(2)，该方案是否具有实施价值？第1课时利用二次函数的最值解决实际问题第1课时利用二次函数的最值解决实际问题第1课时利用二次函数的最值解决实际问题[归纳总结]本题已给定函数之间的关系式，一是要分清哪种情况用哪个关系式，二是要注意自变量的取值范围，在自变量的范围内求函数的最大值．第1课时利用二次函数的最值解决实际问题例3某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元

4、，生产厂家要求每箱售价在40～70元之间．市场调查发现：若以每箱50元销售，平均每天可销售90箱．价格每升高1元，平均每天少销售3箱．(1)写出平均每天的销售量y(箱)与每箱售价x(元)之间的函数关系式；(2)求出商场平均每天销售这种牛奶的利润W(元)与每箱牛奶的售价x(元)之间的二次函数关系式；(3)求出(2)中二次函数图象的顶点坐标，问当牛奶售价为多少时，平均每天的利润最大？最大利润为多少？第1课时利用二次函数的最值解决实际问题[解析]本题中的价格可能降价也可能涨价，故分两种情况，每箱的利润＝售价－进价．第1课时利用二次函数的最值解决实际问题第1课时利用二次函数的最值解决实际

5、问题[归纳总结]本题是二次函数在实际生活中的应用，首先正确理解题意，抓住“价格每升高1元，平均每天少售3箱．”列出销售量y与每箱售价x之间的函数关系，然后根据“利润＝销量×(售价－进价)”，列出利润W与x之间的函数关系式是解题的关键.课堂小结第1课时利用二次函数的最值解决实际问题第1课时利用二次函数的最值解决实际问题[反思]最大面积问题、最大利润问题以及给定函数关系式求最大高度、最远距离等问题都是利用二次函数的性质，求函数最值．