离散系统的z域分析z变换ppt课件.ppt

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1、信号与线性系统江苏大学计算机科学与通信工程学院王洪金课程名称前课复习3.1LTI系统的响应3.2单位序列与单位序列响应3.3卷积和3.4序列的傅里叶变换3.5离散傅里叶变换及其性质第3章离散系统的时域分析系统的数学模型：全响应分解形式全响应=自由响应+强迫响应全响应=零输入响应+零状态响应全响应=暂态响应+稳态响应前课复习经典法基本步骤：1）求系统数学模型（差分方程、传输算子等）；2)写出特征方程，并求出特征根（自然频率）；3）根据特征根，求对应齐次方程通解yh(k)；4）根据激励形式求非齐次方程特解yp(k)；5）写出非齐次方程通解y(k)=yh(k)+yp(k)：6）根据初始值求待

2、定系数；7）写出给定条件下非齐次方程解。前课复习系统的数学模型：零输入响应:由初始状态引起的响应.零状态响应:由激励引起的响应.零输入响应：零状态响应：全响应：前课复习系统的数学模型：单位序列响应求解阶跃序列响应求解求微分方程的特征根写出系统的单位序列响应的形式初值:求出待定系数:写出系统的单位序列响应求出特解写出系统的阶跃序列响应的形式求微分方程的特征根初值:求出待定系数:写出系统的阶跃响应前课复习卷积和：定义：性质：1.交换律2.分配律3.结合律卷积和的计算：LTI系统时域分析1．利用定义计算2.利用常用信号卷积与有关性质计算3.序列相乘法4.利用列表法计算5.利用图解法计算前课复

3、习离散时间序列的傅里叶变换：离散傅里叶变换：前课复习Z变换：本课内容定义：收敛域：f(k):原序列F(z):象函数不同f(k)的z变换，由于收敛域不同，可能对应于相同的z变换，故在确定z变换时，必须指明收敛域。使收敛的所有z值之集合。已知微分方程已知系统的初始条件是y(0)=y(1)=1，输入激励f(k)=(k)，试求零输入响应、零状态响应和全响应y(k)。前课测试第六章离散系统的z域分析内容6.1z变换6.2z变换的性质6.3逆z变换6.4z域分析1从拉普拉斯变换到z变换2z变换3收敛域6.1z变换从拉普拉斯变换到z变换11从拉普拉斯变换到z变换2z变换3收敛域6.1z变换称为Z变

4、换对于任意序列f(k)，有f(k):原序列F(z):象函数F(z)是关于z-1的幂级数，z-k的系数是f(k)，z的幂-k表明f(k)所在位置k。-

5、例1：解：收敛域3例2：解：收敛域3例3：(a

6、z

7、>R1的圆外；6)左边序列收敛域为

8、z

9、

10、z

11、

12、z变换，并注明收敛域解：求下列序列的z变换，并注明收敛域求下列序列的z变换，并注明收敛域解：求下列序列的z变换，并注明收敛域解：求下列序列的z变换，并注明收敛域解：求下列序列的z变换，并注明收敛域解：求下列序列的z变换，并注明收敛域解：第六章离散系统的z域分析内容6.1z变换6.2z变换的性质6.3逆z变换6.4z域分析6.2z变换的性质线性时移特性尺度变换特性卷积定理z域微分特性z域积分特性k域反转特性部分和特性初值定理与终值定理表现为叠加性和齐次性则其中：C1,C2为任意常数若线性性质1线性性质1例1：解：（1）双边Z变换：序列不变，移序只影响时间轴上位置。若f(k)F(z)，则

13、收敛域：只会影响处。移位性质2（2）单边Z变换：单边Z变换在0~的k域进行，它先移序，后舍去k<0部分，移序后的序列为f(k-m)(k)、f(k+m)(k)比序列f(k)(k)长度有所增减。f(k)(k)f(k-2)(k)f(k+2)(k)移位性质2（2）单边Z变换：若f(k)为双边序列，并f(k)(k)F(z)，则移位性质2例2:求下列序列的Z变换。解：移位性质2解：同理：移位性质2小结本课内容：1．Z变换：定义、存在条件、