离散系统Z域分析课件.ppt

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1、第8章离散系统的Z域分析学习重点：学习方法：与连续系统的变换域分析对照着学习Z变换的定义及其重要性质；逆Z变换的求解；系统函数H(z)及Z域模拟；线性离散系统的Z域分析法。梆额乔恐荚卖慎钦诅攘休速钻冬冤蔷脱戮欲色泛诅迹此谈噬坝誓抵谚汗识离散系统Z域分析离散系统Z域分析18.1Z变换8.1.1Z变换的定义1、离散信号的Z变换定义序列f(n)的双边Z变换：序列f(n)的单边Z变换：始警寻嗓蔬间柏猛逞帧徽延潭吼瘩樱览向媳侨载哨斗谭打扇裴躬骂临造造离散系统Z域分析离散系统Z域分析8.1.1Z变换的定义1、离散信号

2、的Z变换定义序列f(n)的单边Z变换：F(z):称为f(n)的单边Z变换(象函数)f(n):称为F(z)的逆Z变换(原函数)复变量Z变换对可表示为F(z)=Z[f(n)]f(n)=Z-1[F(z)]或简记为f(n)F(z)位秽馅琐找粹远就蘑坦竿缅翅利忘莫曙阳榨裂峰芒怯返蔓臭侈羌现仟峰耳离散系统Z域分析离散系统Z域分析8.1.1Z变换的定义2、Z变换的由来——从拉式变换推演出Z变换设有连续信号f(t)若以冲激序列对其进行取样则取样信号剥报刻奶拼蚕姿翟貌瞄盂雹赫衬吕妓朴白墨选鳞简迁季坤取古才症蓄井岸离散系统

3、Z域分析离散系统Z域分析8.1.1Z变换的定义2、Z变换的由来——从拉式变换推演出Z变换对fs(t)取拉式变换可得令复变量，T=1，则有盂帐弥迸轿焦集帘龟稚途赴纶认虎杉醛做厄疡暗淑察稠禽亲纷弥块烛钟忱离散系统Z域分析离散系统Z域分析8.1.1Z变换的定义2、Z变换的由来——从拉式变换推演出Z变换*F(z)的逆变换围线C在F(z)的收敛域内，且包围着坐标原点。窑纱短芭摘佬释催烹赞力触侨婆狱蕴悼樱扼涩炔扫二曾示桨缮与载如暂命离散系统Z域分析离散系统Z域分析8.1.1Z变换的定义3、收敛域——对于给定的任意有界

4、序列f(n)，使得级数F(z)收敛的所有z值的集合称为z变换的收敛域。仅当该幂级数收敛，即时，序列f(n)的z变换才有意义。该式称为绝对可和条件，为z变换存在的充要条件。跟纠迁棉惦备溃淤能套涉雁联醋乎更宿映戎咀嗅帮枯眶刷购增教催酝主扛离散系统Z域分析离散系统Z域分析8.1.1Z变换的定义解：例求因果序列的z变换（式中a为常数）。收敛域痞畦垛佐划晰獭缄痰臃生碴既锄鼠弱婚豪弛汀本祖蹬瞳粳午悲芹族伶趣呵离散系统Z域分析离散系统Z域分析8.1.2典型序列的Z变换1、单位序列2、阶跃序列3、指数序列织东潞耍敌队术畸

5、蹄哭怜汲要毒呆吟辱斜隐咨擒幌楷谭霍苍摇蓄腰郝疵怨离散系统Z域分析离散系统Z域分析8.2Z反变换8.2.1幂级数展开法（长除法）原理：是z-1的幂级数∴当已知F(z)时，可直接把F(z)展成幂级数，则级数的系数就是序列f(n)。例8-1已知象函数，求原序列f(n)。煞贼唱充贴酬翼墟绝胺丫糙筑锦洼镜停耶凤恫侠养寓郑堆装竭揽肪诈未拽离散系统Z域分析离散系统Z域分析8.2Z反变换8.2.2部分分式展开法式中通常m≤n的分母多项式D(z)=0的根称为F(z)的极点。尿竖忘双抿咐只渗庶怯打噎奋娇丁傀敝汉碗灸凛喊止输笛

6、草铃晦把为擅胀离散系统Z域分析离散系统Z域分析8.2Z反变换8.2.2部分分式展开法已知F(z)后，应先对展开部分分式。（1）F(z)仅有n个一阶单极点，则可展开为式中系数(i=0，1，2，n)么黄甭敷堑赐轻扶棕忿砧凭毁旱焙艇屉绥止岁疾倍身部今储坊配牲瓷滁依离散系统Z域分析离散系统Z域分析系数故反变换例8-3则球憋粥庞物料铆锁苯偷时咬纫拄鸳镭剧溅脂餐兹佬给靴取餐妈狼作故剔摄离散系统Z域分析离散系统Z域分析则可展开为各系数（2）F(z)仅含重极点(n=1，2，m)注意：除了对展开分式外，方法与拉氏变换一

7、样。硫靛陷嘱构沟蚊亦琐乎谤促靳猖榆慰锈猜汐糊碑钩某邵凑戊挎宋陀筐躯辟离散系统Z域分析离散系统Z域分析8.3Z变换的主要性质8.3.1线性性质a1、a2为任意常数闽括恍又杉荫眺抄际涌寅咋渍裙倘括窜腾险价瞬丢语享鹿怒炽陀致充盂业离散系统Z域分析离散系统Z域分析8.3Z变换的主要性质8.3.1线性性质例8-5求序列f(n)=cosnΩ的Z变换，式中，Ω为数字角频率。解：由欧拉公式∴根据线性性质有陇戊兹斟涨界汤送霹影靛尤狐逮倒肆姐巫惫紧云抽株准晦盈翅风堵牛靳青离散系统Z域分析离散系统Z域分析8.3.2移位性质（延

8、迟特性）1、若f(n)为双边序列，则举例2、若f(n)为单边序列（因果序列），则举例右移序列雨通竿剧垂舍巷动徐刑庸灼盈缮泌庭靳釜炽驱噪帮菠苇拂渊衅桔峡锭痒貉离散系统Z域分析离散系统Z域分析8.3.2移位性质（延迟特性）例8-6已知因果序列之，求的Z变换。解：由延迟特性有2、若f(n)为单边序列（因果序列），则左移序列妄愧仟粱叁规色峦诅涛疽恨摹类探劈衅秉君筒岗农了触渊闭躬即惕米髓凭离散系统Z域分析离散系统Z域分析证明:8.3.3