第2章平面系的合成与平衡ppt课件.ppt

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1、建筑力学与结构第2章平面力系的合成与平衡1第2章平面力系的合成与平衡2.1力系简化的基础知识2.2力矩与力偶目录2.3平面力系的合成2.4平面力系平衡方程的应用22.1.1平面力系的分类平面力系平面汇交力系平面一般力系力系中各力的作用线都处于同一个平面，称为平面力系。在平面力系中，各力的作用线都汇交于一点，称为平面汇交力系。平面平行力系在平面力系中，各力的作用线都互相平行，称为平面平行力系。在平面力系中，各力的作用线既不完全平行，也不完全相交，称为平面一般力系。2.1力系简化的基础知识3平面汇交力系平面平行力系平面任意力系2.1

2、.1平面力系的分类2.1力系简化的基础知识4空间汇交力系空间一般力系空间平行力系2.1.1平面力系的分类2.1力系简化的基础知识51.力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可以合成为仍作用于该点的一个合力，合力的大小和方向由以原来的两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线矢量来表示。力的平行四边形法则2.1.2力的合成A表达式：6三角形法则（1）力的三角形法则：两个力首尾相接，起点和终点相连，但次序可变，合力的终点就是最后分力的终点。（2）计算大小和方向，不代表作用点及作用线。2.1.2力的合成三角形法则7力的多边形法则：

3、把各力矢按一定次序首尾相接，形成力矢折线链，加上封闭边得到了一个多边形，合力矢是封闭边，合力矢的方向是从第一个力矢的起点指向最后一个力矢的终点。FRF1BF2CF3DF4EAAF2F1F4F3FRF1BF2CF3DF4EA2.力的多边形法则2.1.2力的合成8汇交力系可以合成为一个力，合力作用在力系的公共作用点，它等于这些力的矢量和，并可由这力系的力多边形的封闭边表示。矢量的表达式：FRF1BF2CF3DF4EAAF2F1F4F3FRF1BF2CF3DF4EA2.1.2力的合成2.力的多边形法则92.力的多边形法则2.1.2力的

4、合成OABCDEO10A60ºPB30ºaaC(a)FABACD60ºFB30ºPEPFBFA60º30ºHK(c)解：(1)取梁AB作为研究对象。(4)解出：FA=Pcos30=17.3kN，FB=Psin30=10kN(2)画出受力图。(3)应用平衡条件画出P、FA和FB的闭合力三角形。[例2-1]水平梁AB中点C作用着力P，其大小等于20kN，方向与梁的轴线成60º角，支承情况如图(a)所示，试求固定铰链支座A和活动铰链支座B的反力。梁的自重不计。11几何法解题步骤：1.取研究对象；2.画受力图；3.作力多边形；4.选

5、比例尺；5.解出未知数。几何法解题不足：1.精度不够，误差大；2.作图要求精度高；3.不能表达各个量之间的函数关系。平面汇交力系合成与平衡的另一种方法：解析法。平面汇交力系合成与平衡的几何法121.力在坐标轴上的投影abFxFyOxyb¢a¢从力F的始点A和终点B分别向x轴作垂线，得垂足a和b，则线段ab称为力F在x轴上的投影，用Fx表示。ABF从力F的始点A和终点B分别向y轴作垂线，得垂足和，则线段称为力F在y轴上的投影，用Fy表示。a¢b¢a¢b¢2.1.3力的投影与合力投影定理13abFxFyOxyb¢a¢ABFF

6、x和Fy的计算公式：力的投影为代数量，其正负号规定如下：若投影的始端a（或）到投影的末端b（或）方向与x轴（或y轴）的正向一致，则投影Fx（或Fy）为正；反之为负。a¢b¢Fx=±FcosαFy=±Fsinα1.力在坐标轴上的投影2.1.3力的投影与合力投影定理14力的方向与其投影的正负号2.1.3力的投影与合力投影定理15AF2F1(a)F3以三个力组成的共点力系为例。设有三个共点力F1、F2、F3如图。2.合力投影定理2.1.3力的投影与合力投影定理F1F2F3xABCD(b)16合力在x轴上投影：F1F2F3xABCD(b

7、)推广到任意多个力F1、F2、Fn组成的平面汇交力系，可得：abcd各力在x轴上投影：合力投影定理：合力在坐标轴上的投影，等于它的各个分力在同一坐标轴上投影的代数和。17合力的大小：合力的方向：根据合力投影定理得合力作用点：为该力系的汇交点OxyFFRxFRy18[例2-2]一固定于房顶的吊钩上有3个力F1，F2，F3，其数值与方向如图所示，用解析法求些3力的合力。19【例2-3】固定于墙内的环形螺钉上，作用有3个力，各力的方向如图所示，各力的大小分别为，。试求螺钉作用在墙上的力。解：要求螺钉作用在墙上的力可先求作用在螺钉上

8、三力合力。20根据力的平衡可知，墙给螺钉的作用力应与FR大小相等方向相反。再根据牛顿第三定律可知，螺钉作用在墙上的力F`R=FR=8.345kN。21平面汇交力系平衡的必要与充分条件是该力系的合力为零。3、汇交力系平衡的解析充要条件或：力系中所有力在各个坐标轴上