本征离子电导.ppt

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1、第二章恒定电场中电介质的电导1）电介质电导总论2）固体介质的离子电导简介3)固体介质的离子电导-本征离子电导4）固体介质的离子电导-杂质离子电导5）固体介质的电子电导6）固体介质的表面电导7）固体介质的绝缘电阻与能量损耗3本征离子电导来源于晶体缺陷、电场下定向迁移！无缺陷完整晶体，不可能产生扩散型的过程以及离子电导。但是，实际晶体都存在缺陷，主要包括：肖特基缺陷(SchottkyDefect)弗仑凯尔缺陷(FrenkelDefect)这两种缺陷都是向晶体提供导电离子的来源。受到热激励后，这两类缺陷都可以迁移：无外电场作用时：

2、缺陷迁移是无规则的；加上外电场后：缺陷沿电场方向定向漂移而形成电流。这就是本征离子电导过程。接下来我们讨论电导的思路：第一步：分析肖特基缺陷和弗仑凯尔缺陷的形成第二步：确定载流子浓度n第三步：确定迁移率μ最后：讨论本征离子电导率γ。目的就是确定电介质的电导！1）弗仑凯尔缺陷与肖特基缺陷的形成弗伦凯尔缺陷：离子晶体中，由于热激发，半径较小的离子挣脱晶格格点位置进入点阵间隙形成填隙离子，同时在点阵上产生一个离子空位，见图3-7。这种点阵间隙离子缺陷和点阵空穴缺陷同时成对出现。称这种缺陷为弗仑凯尔缺陷。图3-7弗伦凯尔缺陷肖特基缺

3、陷：当离子离开晶格到达晶体表面时，将构成新晶体时，在原晶格内相应地留下了空位，这样就形成了具有空穴缺陷，如图3-8所示。称这种缺陷为肖特基缺陷。由图可知，出现肖特基缺陷时，晶体体积稍有增加。出现弗仑凯尔缺陷时，晶体体积是否变化？图3-8肖特基缺陷2）载流子浓度弗仑凯尔缺陷产生了两种载流子:正离子空位和正填隙离子。其特点是成对出现。肖特基缺陷：形成的载流子就只有离子空位一种。但分成正离子空位和负离子空位两种。用统计物理方法，可以计算两种缺陷的浓度，分别为：3-47关于缺陷的浓度计算，同学们阅读。2-56估算：1000K下,ns

4、=0.7×10-5N。ns晶体点阵离子空位浓度，N晶体点阵离子浓度，us形成一个肖特基缺陷的能量。nf填隙离子数或空位数。N晶体点阵离子浓度，uf形成一对填隙离子-空位的能量。肖特基缺陷浓度推导：系统熵S和系统微观状态数W有下列关系：式中，k为玻尔兹曼常数。设晶体中无空位时微观状态数为W0，则：如果晶体中出现了ns个空位，微观状态数增加了W’，当W0与W’彼此独立无关时，则出现了ns个空格点后微观状态数W为：3-353-363-37则此时的熵变△S为：3-393-38式中，N为晶体点阵上的离子浓度，ns是晶体点阵上的离子空位

5、浓度。因此，出现ns个肖特基缺陷后熵变为：3-40设uH是一个原子或离子从晶体内部移动到晶体表面所需的能量，uL为每个原子或离子的点阵能。那么，形成一个肖特基缺陷需要的能量为：因此，出现ns个肖特基缺陷后系统内能U增量△Us应为：3-423-41如果略去晶体体积的改变和晶格振动频率的变化，那么熵和内能唯一地与ns有关。当温度T不变时，系统热平衡条件应为：式中，△Fs为系统自由能的增量。显然，由热力学定律可以写出：3-433-44将式(2-40)、式(2-42)、(2-44)代入式(2-43)，并且注意到斯特林公式，1nX1＝

6、xlnX-X，则可得：当肖特基缺陷浓度不很大时，即满足关系N－ns≈N，则有：3-473-453-46弗仑凯尔缺陷浓度推导：可用相似方法确定。与肖特基缺陷的差别在于：由于弗仑凯尔缺陷为填隙离子和离子空位同时出现，他们对于系统的熵都有贡献。因此，相应的微观状态数分别增加了W’和W’’。可得：式中，N为晶体点阵上离子浓度或总离子数；N’为晶体点阵间的位置浓度，即总的可能填隙位置数；nf为平衡时填隙离子数或空位数。3-493-48因此，同样有：△Sf＝kln（W’W”）3-50利用平衡条件：设一对填隙离子-空位形成能量为uf，形成

7、nf对弗仑凯尔缺陷后内能增量：3-513-52得到：当N’》nf，N》nf时，上式可简化为：若令N’≈N，则得：或：式中，uf为晶体点阵上离子形成填隙离子或形成离子空位所需的能量。3-543-543-553-56推导完毕由式(3-47)和式(3-56)可知：肖特基缺陷浓度和弗仑凯尔缺陷浓度都是温度的指数函数，当温度T升高时，ns、nf都以指数函数急剧增大。理论上，晶体中究竟会出现何种缺陷，主要取决晶体结构的紧密程度。晶体结构紧密：us《uf，肖特基缺陷的可能性大，导电载流子为离子空位。晶体结构松散：uf《us，弗仑凯尔缺陷可

8、能性大，导电载流子为填隙离子和离子空位。一般说来，两种缺陷可以同时存在，us和uf大小决定缺陷择优。3）迁移率两种载流子在电场作用下迁移率（μ=）：式中：q离子载流子电量；δ分子尺寸，就是晶体中相邻缺陷的平均距离；v缺陷热振动频率；U0缺陷粒子迁移需要克服的势垒。（见公式的3-21，推导过