资源描述：
《第1讲-二线四角、三线八角.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1讲二线四角、三线八角【知识要点梳理】一、互余、互补的概念及性质1．定义：如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补.如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余.2．性质：（1）同角或等角的补角相等（2）同角或等角的余角相等二、邻补角、对顶角1．两条直线相交成四个角.其中相邻的两个角是邻补角，其中不相邻的两个角是对顶角.2．对顶角相等三、垂线定义：两直线AB、CD相交于点O，当所构成的四个角中有一个为时，直线AB、CD互相垂直，交点O叫做，记作⊥，垂足为O。垂线的性质：（1）过平面内
2、一点作已知直线的垂线，有且仅有一条；（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离例1如图，AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.例2如图,AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE的度数.例3一个角的余角比它的补角的还少20°，求这个角.例4如图，直线AB、CD相交于点O,OE⊥CD,且∠BOD的度数是∠AOD度数的4倍。求(1)∠AOD、∠BOD的度数；（2）求∠BOE的度数
3、例5如图所示，已知直线相交于一点O，请问有多少对对顶角？O拓展:若n条直线相交于一点，则有多少对对顶角？【基础达标演练】1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形是()毛ABCD2、五条直线相交于一点，总共有对顶角（）A．5对B．10对C．12对D．20对3、如图所示,若∠1=25°,则∠2=_______,理由是____________∠3=______,理由是__________________∠4=_______.，理由是_______________4、如图所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,
4、∠EOC=70°,则∠AOC=_________，∠BOD=______.5、如图5，AB与CD为直线，图中共有对顶角（）A．1对B．2对C．3对D．4对6、如图6所示，三条直线相交于点O，则∠1+∠2+∠3等于（）ABCDEF图（5）ABOCDE图（7）123456o图（6）OA．90°B．120°C．180°D．360°7、如图7所示∠AOC，∠BOC，∠DOE都是直角，则相等的角有（）A．2对B．3对C．4对D．5对8、下列说法正确的有()①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不
5、是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个9、如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分,且∠BOE:∠EOD=2:3,则∠EOD=________.三线八角填表：（观察以下的角与直线a、b、位置关系，并填写下表）表一：∠2和∠6位于直线a、b的___方，位于直线l的___侧∠3和∠7位于直线a、b的___方，位于直线l的___侧∠1和∠5位于直线a、b的___方，位于直线l的___侧∠4和∠8位于直线a、b的___方，位于直线l的_
6、__侧像以上每一对角，都在直线的同侧，直线a、b的同方，这样位置的一对角是同位角。表二：∠3和∠5夹在直线a、b的_____，位于直线l的______∠4和∠6夹在直线a、b的_____，位于直线l的______像以上每一对角，都在直线的两侧，直线a、b内侧，这样位置的角是内错角；表三：∠3和∠6位于直线a、b的______，位于直线l的______∠4和∠5位于直线a、b的______，位于直线l的______像以上每一对角，都在直线的同旁，直线a、b内侧，这样位置的角是同旁内角；《经典练习》一、填空1、如图，
7、图中同位角有_____对，分别是内错角有______对，分别是同旁内角有_____对，分别是_____________________2、如图，与∠1是同位角的是_______________;与∠2是内错角的是；与∠1是同旁内角的是 __________________；与∠2互为补角的是；∠2的对顶角是。3、如图，∠1与∠D是________角；∠1与∠B是________角；∠B和∠C是________角，∠D和∠C是________角。4、如图，找出图中∠1的内错角：_____∠2的内错角：5、如图，∠
8、1和∠2是两条直线_________和__________被直线_________所截而成的_________角，∠3和∠4是两条直线________和________被直线________所截而成的_________二、选择题1．如图（1）所示，同旁内角共有（）A．4对B．3对C．2对D．1对2．如图（2）所示，同位角共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对3．如图（3
