专训1--一元二次方程的解法归类教程文件.ppt

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1、专训1--一元二次方程的解法归类1类型限定方法解一元二次方程方程4x2－25＝0的解为()A．x＝B．x＝C．x＝±D．x＝±C方法1形如(x＋m)2＝n(n≥0)的一元二次方程用直接开平方法求解同类变式2．用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为()A．x2－5＝5B．－3x2＝0C．x2＋4＝0D．(x＋1)2＝03．用配方法解方程x2＋3＝4x，配方后的方程变为()A．(x－2)2＝7B．(x＋2)2＝1C．(x－2)2＝1D．(x＋2)2＝2C方法2当二次项系数为1，且一次项系数为偶数时，用配方法求解同类变式4．解方程：x2＋4x－2＝0.5．已知x2－10x＋y2－1

2、6y＋89＝0，求的值．6．一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是()A．－1B．0C．1和2D．－1和2D方法3能化成形如(x＋a)(x＋b)＝0的一元二次方程用因式分解法求解同类变式7．解下列一元二次方程：(1)x2－2x＝0；(2)16x2－9＝0；(3)4x2＝4x－1.8．用公式法解一元二次方程x2－＝2x，方程的解应是()A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝B方法4如果一个一元二次方程易化为它的一般式，则用公式法求解同类变式9．用公式法解下列方程：(1)3(x2＋1)－7x＝0；(2)4x2－3x－5＝x－2.2选择合适的方法解一元二次方程类型10.方程4x2－49＝0的解为()

3、A．x＝B．x＝C．x1＝，x2＝－D．x1＝，x2＝－C同类变式11．一元二次方程x2－9＝3－x的根是()A．3B．－4C．3和－4D．3和412．方程(x＋1)(x－3)＝5的解是()A．x1＝1，x2＝－3B．x1＝4，x2＝－2C．x1＝－1，x2＝3D．x1＝－4，x2＝2同类变式13.解下列方程：(1)3y2－3y－6＝0；(2)2x2－3x＋1＝0.3用特殊方法解一元二次方程类型14．解方程：6x2＋19x＋10＝0.方法1构造法将原方程两边同乘6，得(6x)2＋19×(6x)＋60＝0.解得6x＝－15或6x＝－4.∴x1＝－，x2＝－解：同类变式15．若m，n，p满足

4、m－n＝8，mn＋p2＋16＝0，求m＋n＋p的值．16．解方程：(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)＝48.方法2换元法原方程即[(x－1)(x－4)][(x－2)(x－3)]＝48，即(x2－5x＋4)(x2－5x＋6)＝48.设y＝x2－5x＋5，则原方程变为(y－1)(y＋1)＝48.解得y1＝7，y2＝－7.解：a．整体换元当x2－5x＋5＝7时，解得x1＝x2＝当x2－5x＋5＝－7时，Δ＝(－5)2－4×1×12＝－23＜0，方程无实数根．∴原方程的根为x1＝x2＝同类变式17．解方程：x2＋－1＝0.18．解方程：6x4－35x3＋62x2－35x＋6＝0.经验证x＝

5、0不是方程的根，原方程两边同除以x2，得6x2－35x＋62－＋＝0，即6－35＋62＝0.设y＝x＋，则x2＋＝y2－2，原方程可变为6(y2－2)－35y＋62＝0.解得y1＝，y2＝.解：b．降次换元当x＋＝时，解得x1＝2，x2＝；当x＋＝时，解得x3＝3，x4＝.经检验，均符合题意．∴原方程的根为x1＝2，x2＝，x3＝3，x4＝.19．解方程：＝2.设＝y，则原方程化为y－＝2，整理得y2－2y－3＝0，∴y1＝3，y2＝－1.当y＝3时，＝3，∴x＝－1.当y＝－1时，＝－1，∴x＝1.经检验，x＝±1都是原方程的根．∴原方程的根为x1＝1，x2＝－1.解：c．倒数换元20

6、．解方程：(x－2015)(x－2016)＝2017×2018.方程组的解一定是原方程的解，解得x＝4033.方程组的解也一定是原方程的解，解得x＝－2.∵原方程最多有两个实数解，∴原方程的根为x1＝4033，x2＝－2.解：方法3特殊值法解本题也可采用换元法．设x－2016＝t，则x－2015＝t＋1，原方程可化为t(t＋1)＝2017×2018，先求出t，进而求出x.此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢