课时9一元一次不等式（组）.ppt

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1、课时9一元一次不等式（组）考点1不等式的性质考点2一元一次不等式的解法考点3一元一次不等式组的解法考点4不等式（组）的整数解问题考点5利用不等式组的解集求参数的值或范围考点6不等式（组）的实际应用一、不等式1.一般地，用符号“________”（或“________”），“________”（或“________”）连接的式子叫做不等式.2.能使不等式成立的__________，叫做不等式的解；一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集；求不等式的解集的过程叫做解不等式.二、不等式的基本性质1.不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向________；2.不等式

2、的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向________；3.不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向________.＜≤＞≥未知数的值不变不变改变三、一元一次不等式1.不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是____，像这样的不等式，叫做一元一次不等2.解一元一次不等式的步骤同解一元一次方程类似，有五步，分别为去分母，________，移项，__________，系数化为1.四、一元一次不等式组一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组；一元一次不等式组中各个不等式的解集的________，叫做这个一

3、元一次不等式组的解集.求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组.五、不等式（组）的解集在数轴上的表示在数轴上表示不等式（组）的解集时，要注意，若解集中含有等号，则用________表示，若解集中不含等号，则用_______表示；大于向______画，小于向______画.1去括号合并同类项公共部分实心圆点空心圆圈右左六、一元一次不等式与一次函数的关系1.由于任意一个一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以从“数”的角度看，一元一次不等式的解相当于一次函数y=ax+b的值大于或小于0时，相应的________的取值范围；从“形”的角度看，相当于

4、已知直线y=ax+b在x轴上方或下方的部分上的点的________坐标的取值范围.2.一般地，不等式kx+b>m或kx+b

5、＞4-3b思路点拨：根据不等式的基本性质依次进行判断即可.易错点警示：应用不等式的性质3时，一定要注意符号的变化.解析：在不等式a＞b的两边同时加上1，不等号的方向不变，故A正确；在不等式a＞b的两边同时除以2，不等号的方向不变，故B正确；在不等式a＞b的两边同时乘以3再减去4，不等号的方向不变，故C正确；在不等式a＞b的两边同时乘以-3再减去4，不等号的方向改变，故D错误.应选D.D考点2一元一次不等式的解法【例2】（2013•淮安）解不等式x+1≥+2，并把解集在数轴上表示出来.思路点拨：根据不等式的性质得到2（x+1）≥x+4，即可求出不等式的解集，再把解集在数轴上表示出来.易

6、错点警示：用数轴表示不等式的解集时，要注意空心圆圈和实心圆点的区别.解：不等式的解集为x≥2.在数轴上表示如图1.考点3一元一次不等式组的解法【例3】（2013•遂宁）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.思路点拨：分别解两个不等式得到x>1和x≤4，然后根据“大于小的小于大的取中间”确定不等式组的解集，最后用数轴表示解集.解：由①,得x＞1，由②,得x≤4，所以不等式组的解集是1＜x≤4，用数轴表示如图2.考点4不等式（组）的整数解问题【例4】（2013•孝感）使不等式x-1≥2与3x-7＜8同时成立的x的整数值是（）A.3，4B.4，5C.3，4，5D.不存在思路点

7、拨：先分别解出两个一元一次不等式，再确定x的取值范围，最后根据x的取值范围找出x的整数解即可.解析：根据题意,得解得3≤x＜5，则x的整数值是3，4，故选A.AC考点5利用不等式组的解集求参数的值或范围【例5】（2013•荆门）若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）A.m＞－B.m≤C.m＞D.m≤－思路点拨：先求出两个不等式的解集，再根据有解列出关于m的不等式求解即可.