机械振动学ppt课件.ppt

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1、单自由度系统的振动第一章为什么要研究单自由度系统的振动？2.在工程上有许多振动系统可以简化为单自由度系统，用单自由度系统的振动理论就可以得到满意的结果。3.单自由度系统的基本概念具有普遍意义。多自由度系统和无限自由度系统的振动，在特殊的坐标系中考察时，显示出与单自由度系统类似的性态。引言单自由度系统的振动是进一步学习多自由度系统振动的基础。引言振动系统的组成简化机床弹性衬垫基础图将实际系统抽象为单自由度振动系统混凝土振动系统惯性元件阻尼元件弹性元件振动系统的组成弹性元件是提供振动的回复力，惯性元件是承载运动的实体，阻尼在振动过程中消耗系统的能量和吸收外界的能量。

2、1.弹性元件线性范围当较小时弹簧的刚度系数，单位：弹性元件的意义和性质振动系统的组成弹簧的刚度系数的物理意义：使弹簧产生单位位移所需施加的力对弹性元件需要说明几点：通常假定弹簧是无质量的；假定振动系统的振动幅值不会超过弹性元件的线性范围；振动系统的组成弹簧的等效刚度系数振动系统的组成振动系统的组成2.惯性元件1.惯性元件的意义和性质振动系统的组成3阻尼元件1.阻尼元件的意义和性质阻尼系数：使阻尼器产生单位速度所需施加的力，单位：振动系统的组成单自由度系统的振动方程（单自由度系统振动方程的一般形式）结论：只要以系统静平衡位置为坐标原点，那么在列写系统运动方程时就可

3、以不考虑系统重力的作用。无阻尼单自由度系统的自由振动正确理解固有频率的概念会求单自由度无阻尼系统的固有频率第一章：单自由度系统的振动无阻尼单自由度系统的自由振动1.固有频率概念的引出图无阻尼单自由度系统固有频率单位：rad/s特征方程natrual的第一个字母对固有频率的正确理解：固有频率仅取决于系统的刚度和质量；固有频率与初始条件和外力等外界因素无关，是系统的固有特性；它与系统是否振动着以及如何进行振动的方式都毫无关系固有频率2初始扰动引起的自由振动自由振动：运动方程：通解：特征根：无阻尼单自由度系统的自由振动初相位振幅：初相位：自由振动：振幅简谐运动的三要素

4、频率初始条件是外界能量注入的一种方式，有初始位移即注入了弹性势能，有初始速度即注入了动能。无阻尼的质量弹簧系统受到初始扰动后，其自由振动是以为振动频率的简谐振动，并且永无休止；简谐运动三要素无阻尼单自由度系统的自由振动(1)简谐振动是一种周期振动周期振动满足：振动周期，单位：秒（s）3简谐振动的特征无阻尼单自由度系统的固有周期无阻尼单自由度系统的自由振动固有频率表示单位时间内重复振动的次数.无阻尼单自由度系统的自由振动(2)简谐振动的位移、速度和加速度之间的关系求导求导速度与位移的“相位差是90度”意味着什么？加速度与位移的“相位差是180度”意味着什么？位移最

5、大时，速度为零；速度最大时，位移为零加速度与位移的最大值出现在同一时刻，但符号相反无阻尼单自由度系统的自由振动两个同频率不同的简谐振动的合成，如果两频率比为有理数（可通约）时，合成振动为周期振动；为无理数时，为非周期振动；合成信号：无阻尼单自由度系统的自由振动拍：合振幅随时间做周期型变化，振动时而加强、时而减弱.一个拍ABC无阻尼单自由度系统的自由振动（振幅）例：升降机笼的质量为，由钢丝绳牵挂以等速度向下运动。钢丝绳的刚度系数为，质量可忽略不计。如果升降机运行中急刹车，钢丝绳上端突然停止运动，求此时钢丝绳所受的最大张力。(钢丝绳最大动张力)（钢丝绳总张力的最大值

6、）解:无阻尼单自由度系统的自由振动微分方程法：运动微分方程系统的固有频率4求单自由度无阻尼系统固有频率的几种方法能量方法：等效质量和等效刚度法：系统的固有频率等效质量等效刚度静变形法：无阻尼单自由度系统的自由振动equivalent的前两个字母有阻尼单自由度系统的自由振动第一章：单自由度系统的振动有阻尼单自由度系统的自由振动阻尼：阻碍物体运动，消耗系统能量的各种因素统称为阻尼。阻尼的机理十分复杂，只靠物理学上的、力学上的定理是不能得到实际系统的阻尼的。因此，阻尼往往通过实验来确定。阻尼既有有用的一面也有有害的一面：有用的一面：消耗系统振动能量，减小振动幅值，增加

7、系统的稳定性有害的一面：增加运动阻力，降低运动速度牛顿第二定律：自由运动方程：1.自由运动微分方程的建立有阻尼单自由度系统的自由振动阻尼比临界阻尼系数2特征根有阻尼单自由度系统的自由振动(1)过阻尼情况特征方程有一对互异实根，故通解为：有阻尼单自由度系统的自由振动图质量块对初始位移的过阻尼响应结论：过阻尼系统的自由运动为衰减非振荡运动。有阻尼单自由度系统的自由振动(2)临界阻尼情况特征方程有一对相等实根，故通解：有阻尼单自由度系统的自由振动图质量块对初始条件的临界阻尼响应结论：临界阻尼系统的自由运动为衰减非振荡运动。有阻尼单自由度系统的自由振动(3)欠阻尼情况(

8、阻尼振动频率)或：欠阻尼