《不等式及其性质》等式与不等式PPT优秀课件.pptx

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1、2.2.1不等式及其性质等式与不等式公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT免费下载《不等式及其性质》等式与不等式PPT公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT免费下载《不等式及其性质》等式与不等式PPT公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT免费下载《不等式及其性质》等式与不等式PPT公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT免费下载《不等式及其性质》等式与不等式PPT一二知识点一、不等关系与不等式填空:(1)不等式中自然语言与符号语言之间的转换.(2)不等式的定义:含有不等号的式子.三四公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT免费下载《不等式

2、及其性质》等式与不等式PPT公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT免费下载《不等式及其性质》等式与不等式PPT一二知识点二、实数大小的比较1.思考怎样比较a2+b2与2ab的大小关系?提示:(作差法)∵a2+b2-2ab=(a-b)2≥0,∴a2+b2≥2ab.三四公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT免费下载《不等式及其性质》等式与不等式PPT公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT免费下载《不等式及其性质》等式与不等式PPT一二2.填空:(1)数轴上的两点A,B的位置关系与其对应实数a,b的大小关系.①数轴上的任意两点中,右边点对应的实

3、数比左边点对应的实数大.②数轴上点的位置与实数大小的关系(表示实数a和b的两个点分别为A和B),如下:三四公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT免费下载《不等式及其性质》等式与不等式PPT公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT免费下载《不等式及其性质》等式与不等式PPT一二(2)比较两个实数的大小.三四公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT免费下载《不等式及其性质》等式与不等式PPT公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT免费下载《不等式及其性质》等式与不等式PPT一二答案:C三四公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT免费下载《不等式及

4、其性质》等式与不等式PPT公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT免费下载《不等式及其性质》等式与不等式PPT一二三四知识点三、不等式的性质1.不等式的性质(1)性质1:如果a>b,那么a+c>b+c;(2)性质2:如果a>b,c>0,那么ac>bc;(3)性质3:如果a>b,c<0,那么acb,b>c,那么a>c.(5)性质5:a>b⇔bc,则a>c-b;(2)推论2:如果a>b,c>d,那么a+c>b+d;(3)推论3:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>

5、bd;(4)推论4:如果a>b>0,那么an>bn(n∈N,n>1);公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT免费下载《不等式及其性质》等式与不等式PPT公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT免费下载《不等式及其性质》等式与不等式PPT一二三四3.利用不等式性质应注意哪些问题?提示:在使用不等式时,一定要弄清不等式(组)成立的前提条件.不可强化或弱化成立的条件.如“同向不等式”才可相加、“同向且两边同正的不等式”才可相乘;可乘性中的“c的符号”等都需要注意.4.做一做已知a≥b,可以推出()解析:∵c2≥0,a≥b,∴ac2≥bc2.答案:B

6、公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT免费下载《不等式及其性质》等式与不等式PPT公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT免费下载《不等式及其性质》等式与不等式PPT一二三四5.做一做判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号里打“√”,错误的打“×”.(1)若a>b,cb-d.()(2)若a>b,则1a<1b.()(3)若a>b>0,c>d>0,则ad>bc.()(4)已知a>b,e>f,c>0,则f-ac

7、式与不等式PPT公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT免费下载《不等式及其性质》等式与不等式PPT一二三四知识点四、直接证明与间接证明1.直接证明(1)综合法:一般地,利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法.用P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等,Q表示所要证明的结论,则综合法可用框图表示为:P⇒Q1→Q1⇒Q2→Q2⇒Q3→…→Qn⇒Q公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT免费下载《不等式及其性质》等式与不等式PPT公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT免

8、费下载《不等式及其性质》等式与不等式PPT一二三四(2)分析法:一般地,从要证明的结论出发,逐步寻求使它成立的充分条件,直至最后,把要证明的结论归结为