初三第一学期期中考试数学试卷.doc

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1、初三第一学期期中考试数学试卷一．选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1.已知⊙O的半径为3cm，若OP=2cm，那么点P与⊙O的位置关系是（）A.点P在圆内B.点P在圆上C.点P在圆外D.都有可能2.抛物线的顶点坐标是（）A.（3，1）B.（3，-1）C.（-3，1）D.（-3，-1）3.一元二次方程的根是（）A.B.C.D.4.用配方法解一元二次方程时，配方后得的方程为（）A.B.C.D.5.一元二次方程的根的情况是（）A.B.C.D.6.如图在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD,且AE、BD交于点F,EF：AF=2：5，则DE：EC=（

2、）A.2:5B.2:3C.3:5D.3:27.如图⊙O的半径为10，弦AB的长为16，则△AOB的面积为（）A.160B.96C.48D.808.如图为二次函数的图像，则下列说法正确的个数为（）①②③④当时，A.1B.2C.3D.4二．填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分）9.如图，请添加一个条件，使△ADE∽△ACB.10.如图，在⊙O中，,∠AOC=100°，则∠BOD=.11.抛物线的对称轴是.9.若将抛物线向下平移1个单位，则所得新抛物线的函数关系是.10.已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值.11.写一个二次函数关系式，使得当时，有最大

3、值3，这个关系式可以为.12.已知点在抛物线上，则（填“>”,“<”或“=”）.13.阳光中学计划组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两对之间都赛一场），若安排21场比赛，则共有支球队参赛.14.若的值为5，则代数式的值为.15.已知一元二次方程的两根为，则的值为.三．计算与解答（7+12+8+8+8+8+10+10+11+14=96分）19.（本题7分）计算：20.（本题共12分）解下列方程（1）（2）21.（本题共8分）已知是一元二次方程的一个解，求的值及方程的另一个根。22.（本题8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，4

4、），B（-1，1），C（-4，2）.（1）将△ABC的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以-2，得到对应的点请画出.（2）与△ABC的面积之比为19.（本题8分）如图，是水平放置的圆柱形排水管道的截面图，其水面宽度AB为80cm，排水管内最大的深度CD为20cm，求此管道的截面半径．20.（本题8分）小明用一张30cm，宽20cm的纸片，在四个角上剪去4个相同的小正方形，然后制成一个底面积为264的无盖长方体盒子，求剪去的小正方形的边长。21.（本题10分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C。（1）求点A、B的坐标；（2）设点P为抛物线

5、的对称轴上任意一点，当点P在什么位置时，BP+CP的值最小？请画出点P的位置，并求出点P的坐标；22.（本题10分）某大学生利用暑假社会实践参与了一家网店经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示。销售量P（件）销售单价q(元/件)（1）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式：；（2）该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？19.（本题11分）若一个矩形的一边是其邻边的两倍，则称这个矩形为“方形”。例如，如图1，在矩形ABCD中，BC=2AB。则称ABCD为方形。（1）设a,b是方形的一组邻边，写出一组符合要求的a,b的值：

6、.（2）如图2，在△ABC中，分别将边AB、AC五等分，连接两边对应的等分点，再分别以为一边作矩形，使得它们的对边分别在上①若BC=20，BC边上的高为25，判断以为一边的矩形是不是正方形？为什么？②若以为一边的矩形为正方形，则BC与BC边上的高之比为.20.（本题14分）已知：如图，直线BC与x轴交于A点，与抛物线交于B（0，1）、C（4，3）两点，且抛物线与x轴交于D、E两点.（1）求抛物线的解析式；（2）求四边形BDEC的面积；（3）若动点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿x轴正方向运动，同时动点O从点A出发，以每秒a个单位的速度沿射线AC运动，研究：当运动

7、时间为5秒时，△APQ能否成为等腰三角形？若能，请求出a的值，若不能，请说明理由。