随机变量与离散型随机变量学习资料.ppt

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1、随机变量与离散型随机变量射击运动情景：在射击运动中，射击选手的每次射击成绩是一个非常典型的随机事件.(1)如何刻画每个选手射击的技术水平与特点？(2)如何比较两个选手的射击情况？(3)如何选择优秀运动员代表国家参加奥运会才能使得获胜的概率大？这些问题的解决需要离散型随机变量的知识.1.了解随机变量、离散型随机变量的意义，并能说明随机变量取的值所表示的随机试验的结果.（重点）2．通过本课的学习，能举出一些随机变量的例子，并能识别是离散型随机变量，还是非离散型随机变量.（难点）探究点1随机变量下列随

2、机试验的可能结果分别是什么？（1）某100件产品中有3件次品，从中任取4件产品可能出现的次品件数；（2）掷一枚骰子，向上的点数（3）某人在射击训练中，射击一次，命中的环数（4）抛掷一枚硬币可能出现的结果.（5）流水生产线上一件产品问题1：有些随机试验的可能结果可以用数字来表示，但有些随机试验的可能结果不具有数量性质，那么抛掷一枚硬币可能出现的结果是否也可以用数字来表示呢？问题2：任何随机试验的所有结果都可以用数字表示吗？问题3：对于掷骰子试验，能否定义不同的随机变量来表示这个实验结果？其他的随机

3、试验结果也能否用不同随机变量来表示？问题4：如果掷骰子试验中我们仅关心掷出的点数是否为偶数，应如何定义随机变量？说明：1.任何随机试验结果都可以用数字表示。2.对于同一个试验的结果可以赋予不同的值3.在实际应用中应该选择有实际意义，尽量简单的随机变量来表示随机试验结果问题5：从装有黑色，白色，黄色，红色四个球的箱子中摸出一个球，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻划这种随机试验的结果呢？①每一个试验的结果可以用一个确定的数字来表示；②每一个确定的数字都表示一些试验结果.同一个随机试验的结果,可以

4、赋不同的数字;③数字随着试验结果的变化而变化，是一个变量.④每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能预知这个变量的取值．观察总结实数随机试验结果变量随机随机变量定义在随机试验中，确定了一个_____关系，使得每一个试验结果都用一个__________表示.在这个_____关系下，_____随着________变化而变化，像这样随着试验结果变化而变化的变量称做随机变量．随机变量常用字母Ｘ，Ｙ，ξ、η等表示.例如:（1）射击训练中,命中的环数X（2）在含有次品的100件产品中,任

5、意抽取4件,含次品的件数Y对应一个确定的数对应数字试验结果（1）可以用数表示（2）试验之前可以判断其可能出现的所有值（3）在试验之前不能确定取哪一个值。随机变量的特点：辨析随机变量和函数有什么异同？【提升总结】例1判断下列各个量，哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由。（1）每天油田一中门岗房接到的电话的个数.（2）标准大气压下，水沸腾的温度.（3）某品牌的电灯泡的寿命X；（4）体积64立方米的正方体的棱长.（5）抛掷两次骰子,两次结果的和.（6）某林场树木最高达30米，最低是0.5米，则

6、此林场任意一棵树木的高度x．.请您举出身边的一些随机变量的例子师生举例某公共汽车站一分钟内等车的人数某城市一年内下雨的天数某人的手机在1天内收到的短信的条数一位跳水运动员在几轮比赛中所得的分数某路口一天经过的车辆数某林场树木最高达30米，林场树木的高度某人一分钟内眨眼的次数班内任取10人中戴眼镜的人数思考：对比（1）（5）与（3）（6）这两组随机变量，你有什么发现？探究点2离散型随机变量发现：（1），（5）中随机变量的取值是离散的，（4），（6）中随机变量的取值是连续的.所有取值可以一一列出的随

7、机变量，称为离散型随机变量.设电灯泡的使用寿命为X，定义则X，Y是不是离散型随机变量？【概念辨析】说明：所定义的随机变量因该有实际意义且随机变量的取值应该和所感兴趣的结果形成一对一关系例1判断下列变量是否为离散型随机变量：(1)某机场一年中每天运送乘客的数量；(2)某单位办公室一天中接到电话的次数；(3)湘江某水文站一天中观察到的水位；(4)湘江大桥一天中经过的车辆数.注：本章研究的离散型随机变量只取有限个值例2写出下列随机变量X的值域，并指出{X＝4}所表示的随机试验结果.（1）从装有4个红球

8、和5个白球的口袋里任取6个球，所含红球的个数为X；（2）先后抛掷两个骰子，所得点数之和为X.(3)从编号1,2,3,4,5的五个白球中任取3个，编号最大的为Y1.(1)某座大桥一天经过的中华轿车的辆数为；(2)某网站中歌曲《爱我中华》一天内被点击的次数为；(3)一天内的温度为；(4)射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用表示该射手在一次射击中的得分.上述问题中的是离散型随机变量的是（）A.(1)(2)(3)(4)B.(1)(2)(4)C.(1)(3)(4)D.(2)(3)(4)