高三数学测试题(含答案).doc

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1、__________________________________________________高三数学测试题一选择题:1.已知集合(D)(A)(B)(C)(D)2.函数的定义域是(B)(A)(B)(C)(D)3、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是(A)(A)(B)(C)(D)4.已知是周期为2的奇函数，当时，设则(D)(A)　　　(B)　　　(C)　　　(D)5.已知函数，若,则的取值范围是(A)(A)(B)或(C)(D)或6.若是的图象的一条对称轴,则可以是(C)(A)4　　　(B)8　　(C)2　　　(D)17.已知是上的减函数，则的取值

2、范围是(C)(A)(B)(C)(D)8.给定函数:①,②,③,④,其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是(C)(A)①②　　　(B)②③　　　(C)③④　　　(D)①④9.设若是与的等比中项,则的最小值为(A)(A)8　　　(B)4　　　(C)1　　　(D)10.在进行一项物理实验中,要先后实施6个程序,其中程序A只能出现在第一或最后一步,程序B和C在实施时必须相邻,则实验顺序的编排方法共有(C)(A)34　　　(B)48　　　(C)96　　(D)144收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________

3、________________11.已知命题:存在;命题,则下列命题为真命题的是(D)(A)　　　(B)　　　(C)　　　(D)12.若:,是偶函数,则是的(A)(A)充分必要条件　(B)充分不必要条件　(C)必要不充分条件(D)既不充分也必要条件　二填空题13.已知,若,则实数的取值范围是;14.已知是上的奇函数,则=;15.已知双曲线的右焦点F,与抛物线的焦点重合,过双曲线的右焦点F作其渐近线的垂线,垂足为M,则点M的纵坐标为;16.已知在上是单调减函数;关于的方程的两根均大于3,若,都为真命题,则实数的取值范围是;三.解答题17.在△ABC中，a、b、c

4、分别为角A、B、C的对边，且4sin2－cos2A＝.(1)求∠A的度数；(2)若a＝，b＋c＝3，求b、c的值.解　(1)∵B＋C＝π－A，即＝－，由4sin2－cos2A＝，得4cos2－cos2A＝，即2(1＋cosA)－(2cos2A－1)＝，整理得4cos2A－4cosA＋1＝0，即(2cosA－1)2＝0.∴cosA＝，又0°

5、_______________∴b2＋c2＋2bc＝9.③①－③整理得：bc＝2.④解②④联立方程组得或18.设数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2-an，n=1，2，3，….(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)若数列{bn}满足b1=1，且bn+1=bn+an，求数列{bn}的通项公式；(Ⅲ)设cn=n(3-bn)，求数列{cn}的前n项和Tn.解：(Ⅰ)∵n=1时，a1+S1=a1+a1=2,∴a1=1∵Sn=2-an即an+Sn=2,∴an+1+Sn+1=2两式相减：an+1-an+Sn+1-Sn=0即an+1-an+an+1=0,2an+1=a

6、n∵an≠0∴(n∈N*)所以，数列{an}为首项a1=1，公比为的等比数列.an=(n∈N*)(Ⅱ)∵bn+1=bn+an(n=1，2，3，…)∴bn+1-bn=()n-1得b2-b1=1b3-b2=b4-b3=()2……bn-bn-1=()n-2(n=2，3，…)将这n-1个等式累加，得bn-b1=1+收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________又∵b1=1，∴bn=3-2()n-1(n=1，2，3，…)(Ⅲ)∵cn=n(3-bn)=2n()n-1∴Tn=2[()0+

7、2()+3()2+…+(n-1)()n-2+n()n-1]①而Tn=2[()+2()2+3()3+…+(n-1)]②①-②得：Tn==8-(8+4n)(n=1，2，3，…)19.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5.（Ⅰ）求证：AA1⊥平面ABC；（Ⅱ）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；（Ⅲ）证明：在线段BC1存在点D，使得AD⊥A1B，并求的值.解:(1)∵为正方形,,又面⊥面,又面∩面=∴AA1⊥平面ABC.(2)∵AC=4,AB=3,BC=5,∴,∴∠CAB=,即AB⊥AC

8、,又由(1)∴AA1⊥平