高三数学测试题(含答案).docx

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1、'.高三数学测试题一选择题:1.已知集合Ayy2x,Bxylog22x,AB(D)2x(A)0,2(B)1,2(C),2(D)0,22.函数f(x)3x2lg(3x1)的定义域是(B)1x(A)(1(B)(1(C)11(D)(1,),1)(,),)333333、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是(A)(A)yx3,xR(B)ysinx,xR(C)yx,xR(D)y(1)x,xR24.已知f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)lgx.设af(6),bf(3),f(5),则(D)52c

2、2(A)abc(B)bac(C)cba(D)cab5.已知函数f(x)3x1,x0，若f(x0)3,则x0的取值范围是(A)log2x,x0(A)x08(B)x00或x08(C)0x08(D)x00或0x086.若x是f(x)3sinxcosx的图象的一条对称轴,则可以是(C)6(A)4(B)8(C)2(D)17.已知f(x)(3a1)x4a,x1是(,)上的减函数，则a的取值范围是(C)logax,x1(A)(0,1)(B)(0,1)(C)[1,1)(D)[1,1)373718.给定函数:①yx2,②yl

3、og1(x1),③yx1,④y2x1,其中在区间(0,1)上单调递2减的函数的序号是(C)(A)①②(B)②③(C)③④(D)①④9.设a0,b0.若3是3a与32b的等比中项,则21的最小值为(A)(D)1ab(A)8(B)4(C)1410.在进行一项物理实验中,要先后实施6个程序,其中程序A只能出现在第一或最后一步,程序B和C在实施时必须相邻,则实验顺序的编排方法共有(C)(A)34(B)48(C)96(D)144;..'.11.已知命题p:存在x(,),cosx1;命题q:x(,0),2x3x,则下列

4、命题为真命题22的是(D)(A)pq(B)(p)q(C)(p)q(D)pq12.若p:k,kz,q:f(x)sin(x)(0)是偶函数,则p是q的(A)2(A)充分必要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也必要条件二填空题13.已知Pxxa,Qyysin,R,若PQ,则实数a的取值范围是;a114.已知f(x)m2x1是R上的奇函数,则m=;m112x15.已知双曲线x2y21的右焦点F,与抛物线y212x的焦点重合,过双曲线的右焦点F作其4b渐近线的垂线,垂足为M,则点M的纵坐标为;

5、25316.已知p:f(x)(2a6)x在R上是单调减函数;q:关于x的方程x23ax2a210的两根均大于3,若p,q都为真命题,则实数a的取值范围是;3a,72三.解答题2B＋C717.在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且4sin2－cos2A＝2.(1)求∠A的度数；(2)若a＝3，b＋c＝3，求b、c的值.解(1)∵B＋C＝π－A，即B＋CπA，2＝－222B＋C72A7由4sin2－cos2A＝2，得4cos2－cos2A＝2，272即2(1＋cosA)－(2cosA－1)＝2，整

6、理得4cosA－4cosA＋1＝0，21即(2cosA－1)＝0.∴cosA＝2，又0°

7、n+1=bn+an，求数列{bn}的通公式；(Ⅲ)设cn=n(3-bn)，求数列{cn}的前n和Tn.解：(Ⅰ)∵n=1，a1+S1=a1+a1=2,∴a1=1∵Sn=2-an即an+Sn=2,∴an+1+Sn+1=2两式相减：an+1-an+Sn+1-Sn=0即an+1-an+an+1=0,2an+1=an∵a≠0∴an11∈N*)nan2(n所以，数列{an首1，公比1的等比数列.an(1)n1(n∈N*)}a=1=22(Ⅱ)∵bn+1=bn+an(n=1，2，3，⋯)∴bn+1-bn=(1)n-12得

8、b2-b1=1b3-b2=12b4-b3=(1)22⋯⋯bn-bn-1=(1)n-2(n=2，3，⋯)2将n-1个等式累加，得;..'.bn-b1=1+1(1)2(1)31(1)n122(1)n1(1)n2222221212又∵b1=1，∴bn=3-2(1)n-1(n=1，2，3，⋯)2(Ⅲ)∵cn=n(3-bn)=2n(1)n-12∴Tn=2[(1)0+2(1)+3(1)2+⋯+(n-1)(1)n-2+n(1)