第二十六章二次函数（通用）.ppt

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1、人教版八年级（下册）第十九章一次函数19.2.1正比例函数19.2一次函数（第1课时）咸丰县民族中学——刘冬平2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米。设列车的平均速度为300千米/时。考虑以下问题：问题与探究解(1)1318÷300=4.4（时）.(2)y=300t（0≤x≤4.4）.(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5小时的行程后，是否已经过了距始发站1100千米的南京南站？(2)京沪高铁列车的行程y（单位：千米）与运行时间t（单位：时）之间有何数量关系？写出t的取值范围。(3)当t=2.5时，y=300

2、×2.5=750（km）.（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？这时列车尚未到达距始发站1100千米的南京南站讨论与思考下列问题中的变量对应规律可用怎样的关系式表示？（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化.解（1）l=2πr.（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.(4）冷冻一个0℃的物

3、体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化．（2）m=7.8V.（3）h=0.5n.（4）T=－2t．观察与发现认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．函数解析式常数自变量函数（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=－2t这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！2πrl7.8Vm0.5nh－2tT归纳与总结一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．这里为什么强调k是常数

4、，k≠0呢？做一做下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？是，比例系数k=3.不是.是，比例系数k=.不是自变量的次数有要求吗？(5)y=3x-2不是学以自用1.若y=3是关于x正比例函数则a=2.若y=(m-3)x是关于x的正比例函数，则m满足的条件是——3.若y=(a-3)是关于x正比例函数则a=二、应用新知,解决问题例题已知y与x成正比例，且x=2时，y=-6.（1）求出y与x之间的函数解析式；（2）若点(a,-2)在这个函数的图象上，求a的值.（4）已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式可以为：.解

5、(1)设正比例函数解析式是y=kx,把x=2,y=-6代入上式，得-6=2k解得k=-3∴所求的正比例函数解析式是y=-3x(2)∵点(a,-2)在这个函数的图象上∴-2=-3a∴a=求函数解析式的四个步骤:第一步：设，设出函数的一般形式。第二步：代，代入解析式得出方程第三步：解，通过解方程求出待定系数k的值。第四步：写，写出该函数的解析式。四、反思小结本节课你学到了什么？【自我检测】1.一列火车以120km/h的速度匀速前进，那么它行驶的路程s（km）随行驶时间t（h）变化的函数解析式为；此函数是函数.2.下列函数关

6、系中,属于正比例函数关系的是（）(A)圆的面积s与它的半径r；(B)面积一定时，长方形的长y与宽x.(C)路程是常数s时，行驶的速度v与时间t.(D)三角形的底边是常数a时，它的面积s与这条边上的高h3.若函数y=(a-1)是正比例函数，则常数a的值为（）（A）0（B）±1（C）1（D）-14.已知y与x成正比例，且x=3时，y=-6.（1）写出y与x之间的函数解析式；（2）当y=-2时，求x的值；（3）若点P（-6,m+4）在该函数图象上，求m的值.S=120tD一次D