截交线的画法ppt课件.ppt

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1、第八章平面与立体相交（截交线）、直线与立体相交截交线的概念和画法讨论的问题：截交线的分析和作图。截平面与立体表面的交线因截平面的截切，在立体上形成的平面。用以截切立体的平面截平面截断面截交线截交线是截平面与立体表面共有点的集合§8—1截交线平面体的截切回转体的截切截交的形式截平面与平面立体相交截平面与回转体相交平面体的截交线截交线是一个由直线段组成的封闭的平面多边形，其形状取决于平面体的形状及截平面对平面体的切位置。截断面的每条边都是截平面与棱面的交线。求截交线的实质是求两平面的交线截交线的性

2、质：一、平面体截切的基本形式二、平面截切体的画图步骤⒈求截交线的两种方法：★求各棱线与截平面的交点→棱线法★求各棱面与截平面的交线→棱面法关键是正确地画出截交线的投影。⒉求截交线的步骤：☆截平面与立体的相对位置☆截平面与投影面的相对位置确定截交线的投影特性确定截交线的形状★空间及投影分析★画出截交线的投影分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。321(4)★空间分析交线的形状？★投影分析★求截交线★分析棱线的投影★检查尤其注意检查截交线投影的类似性截平面与

3、四棱锥的四条棱线相交？截交线在俯、左视图上的形状？1●2●4●3●1●4●3●2●例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。我们采用的是哪种解题方法？棱线法！注意：有两个截平面截切四棱锥。当平面立体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。1(2)12I、II是两个截平面的交线12例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。例3:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。P截交线的形状？ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ15432876截交线的投影特

4、性？2≡3≡6≡71≡84≡5求截交线15476328分析棱线的投影检查截交线的投影例3:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。注意：有两个截平面截切四棱锥。当平面立体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。例4：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。I、II点是两个截平面的交线1(2)1221例4：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。1(2)1221回转体的截交线一、回转体截切的基本形式截交线的性质：截交线是截平面与回转体表面的共有线。截交线的形状取决于回转体表

5、面的形状及截平面与回转体轴线的相对位置。截交线（直线或曲线）围成封闭的平面图形。二、求平面与回转体的截交线的一般步骤⒈空间及投影分析☆分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置，以便确定截交线的形状。☆分析截平面与投影面的相对位置，明确截交线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出截交线的已知投影，予见未知投影。⒉画出截交线的投影当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：☆将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可见性。☆先找特殊点，补充一般点。平行平行两直线PV㈠平面与圆柱面的截交线截平面与圆柱面的截交线

6、的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置垂直圆PV椭圆倾斜PV截交线的空间形状？截交线的已知投影？例1：求左视图★找特殊点★找一般点★光滑连接各点★分析轮廓素线的投影截交线的侧面投影是什么形状？ab(d)cdacdbcaefe(f)febCABDFE例1：求左视图★找特殊点★找一般点★光滑连接各点★分析轮廓素线的投影椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。45°什么情况下投影为圆呢？截平面与圆柱轴线成45°时。同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。例2：求

7、截口圆柱的投影★空间及投影分析★求截交线★分析圆柱体轮廓素线的投影截平面与体的相对位置截平面与投影面的相对位置解题步骤：211(2)21III211(2)21III例2：求截口圆柱的投影211(2)21例3：求左视图●●III例3：求左视图211(2)21●●例4：求左视图●●●●例4：求左视图●●●●仔细比较下列两立体的各个视图，有何不同？画一画：这两个立体的视图是什么样？例5：求截口圆柱的投影1(2)2112例5：求截口圆柱的投影1(2)2112例6：求俯

8、视图例6：求俯视图例7：求左视图虚实分界点例7：求左视图㈡圆锥体的截交线根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。过锥顶两相交直线PV圆PVθθ=90°抛物线PVθαθ=αPV椭圆αθθ＞α双曲线PVαθ=0°或＜α空间及投影分析截平面P是正平面，截交线为双曲线。交线的侧面投影积聚成一直线，正面投影反映实形。P例1:求作平行于圆锥轴线的平面P与圆锥面的交线的正面投影。abccdede