河南省高级中学2020-2021学年高二数学下学期开学测试试题 文.doc

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1、河南省高级中学2019-2020学年高二数学下学期开学测试试题文考试范围：网课教学内容；考试时间：120分钟；命题人：高二数学组注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题1．命题,则为（）A．B．C．D．2．观察一列算式：1⊗1，1⊗2，2⊗1，1⊗3，2⊗2，3⊗1，1⊗4，2⊗3，3⊗2，4⊗1，…，则式子3⊗5是第（）A．22项B．23项C．24项D．25项3．函数（）的所有零点之和为（）A．B．C．D．4．已知集合，，则等于（）A．B．C．D

2、．5．已知函数的定义域为，值域是，则的值域是（）A．B．C．D．6．已知函数在上是增函数，则实数a的取值范围为A．B．C．D．7．如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）10精选试卷可修改欢迎下载A.B.C.D.8．函数的图象如图所示，则函数的图象大致是（）A．B．C．D．9．若，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．10．若曲线与曲线存在公共切线，则a的取值范围为（）A．B．C．D．11．设函数在内是增函数，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条

3、件12．对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．10精选试卷可修改欢迎下载第II卷（非选择题)二、填空题13．过点且平行于极轴的直线的极坐标方程为__．14．给出下列四个命题:①命题，，则,使；②中，若，则；③已知向量,，若,则与的夹角为钝角.其中正确命题的个数为（）A．0B．C．D．15．已知是任意实数，则关于的不等式的解集为________．16．若不等式的解集为（m，n），则______；三、解答题17．已知命题：，命题：.若非是的必要条件，求实数的取值范围.18．已知函数（1）判断函数的奇偶性

4、，说明理由；（2）解不等式19．已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若不等式有解，求的取值范围．10精选试卷可修改欢迎下载20．已知函数（I）求函数的最小值；（II）若不等式恒成立，求实数的取值范围．21．已知函数，且函数的图象在点处的切线斜率为．（1）求的值，并求函数的最值；（2）当时，求证：.22．在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；（Ⅱ）已知点，曲线与的交点为，求的值．参考答案1．B【解析】由

5、题意，根据特称命题与全称命题的关系，可知命题,则为，故选B.2．C【解析】：两数和为2的有1个，和为3的有2个，和为4的有3个，和为5的有4个，和为6的有5个，和为7的有6个，前面共有21个，为和为8的第3项，故是第24项.故选：．3．C【解析】：函数的零点等价于函数和10精选试卷可修改欢迎下载的图象在区间内的交点的横坐标．由于两函数图象均关于直线对称，且函数的周期为2，结合图象可知两函数图象在一个周期内有2个交点且关于直线对称，所以两交点横坐标之和为2，故其在三个周期即内的所有零点之和为，故选C．4．C【解析】：，

6、故选C.5．A【解析】由题，的函数图象实际上是的函数图象向右平移1个单位，水平位置发生变化，但不影响垂直方向的函数值，故值域仍为，故选A6．C【解析】在上是增函数，说明内层函数在上是减函数，且成立，只需对称轴且，解得，故选C．7．A【解析】：由图可知，最高温为，最低温为，所以.8．C【解析】由函数y＝f(x)的图象知，当x∈(0,2)时，f(x)≥1，所以≤0.又函数f(x)在(0,1)上是减函数，在(1,2)上是增函数，所以y＝在(0,1)上是增函数，在(1,2)上是减函数．结合各选项知，选C.9．D【解析】：由题

7、，故..选D.10．D【解析】：在点的切线斜率为，在点的切线斜率为，如果两个曲线存在公共切线，由图像可知，值越大，越靠近轴，不可能有公切线，值越小，越远离轴，有公切线，只有当，，即，求得或，时，，时，最大，因为,综上所述，的取值范围为．10精选试卷可修改欢迎下载11．C【解析】：，，解得：；，，解得：，，根据两个集合相等，即是的充要条件，故选C.12．C【解析】：令，当时，，当时，当时，，所以，所以要使得不等式对任意实数恒成立；只要即可，∴或,故选C.13．【解析】所求直线的极坐标方程为14．D【解析】①命题，，由全

8、称命题与特称命题的否定，则，使；①是正确命题；②中，由正弦定理知，若成立，则有，，，，②是正确命题；③已知向量，，若，即，，则与的夹角为钝角或平角．③是错误命题；其中正确命题的个数为2个，故选：．15．【解析】10精选试卷可修改欢迎下载∵∴解得：，所以不等式的解集为.16．3【解析】因为不等式的解集为（m，n）所以可得，所以可得，解得，所以可得