河南省市第二高级中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题 文.doc

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1、河南省第二高级中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题文第I卷（选择题)一、单选题（共12小题，每小题5分，计60分）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．若复数为纯虚数，则的值为（）A．B．0C．1D．23．设集合，若，则（）A．B．C．D．4．集合的子集的个数是（）A．2B．3C．4D．85．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．已知集合，，，则CMB=（）A．B．C．D．7．将全体正整数排成一个三角形数阵，按照以上排列的规律，第10行从左向右的第3

2、个数为（）A．13B．39C．48D．588．已知命题是的充分条件；命题若，则，则下列命题为假命题的是（）A．B．C．D．9．已知平面，直线，，若，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．充分必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件10．下列命题中，真命题的个数为（）①命题“若，则”的否命题；②命题“若，则或”；③命题“若，则直线与直线平行”的逆命题.A．0B．1C．2D．3-7-精选试卷可修改欢迎下载11．“点在圆内”是“直线与圆相离”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既

3、不充分也不必要条件12．我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得，类似上述过程，则（）A．B．3C．6D．第II卷（非选择题)二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分)13．命题，的否定是______．14．设，其中为虚数单位，、为实数，则________．15．如右图，它是一个算法的流程图，最后输出的k值为_____．16．甲

4、、乙、丙三位同学中只有一人会拉小提琴，甲说：我会；乙说：我不会；丙说：甲不会；如果这三人中有且只有一人说真话，由此可判断会拉小提琴的是________．三、解答题(共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17．（本题10分）复数.（Ⅰ）实数m为何值时，复数z为纯虚数；（Ⅱ）若m=2，计算复数．18．（本题12分）（1）求证．（2）设x，y都是正数，且x+y＞2证明：和中至少有一个成立．19．（本题12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下

5、：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；-7-精选试卷可修改欢迎下载(2)求出y关于x的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；(3)试预测加工10个零件需要多少时间？(注：，）20．（本题12分）随着手机的发展，“微信”逐渐成为人们支付购物的一种形式.某机构对“使用微信支付”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信支付”赞成人数如下表.年龄（单位：岁），，，，，，频数510151055赞成人数51012721（Ⅰ）若

6、以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信支付”的态度与人的年龄有关；年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成不赞成合计（Ⅱ）若从年龄在的被调查人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人不赞成使用微信交流的概率.参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828，其中.-7-精选试卷可修改欢迎下载21．（本题12分）在直角坐标系中，直线，圆,以坐标原

7、点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求，的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求的面积．22．（本题12分）在平面直角坐标系中，将椭圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，得到曲线．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；已知点，且直线与曲线交于、两点，求的值．文科数学答案1．D2．C3．A4．D5．D6．C7．C8．B9．C10．C11．C12．A由已知代数式的求值方法：先换元，再列方程，解方程，求解（舍去负根

8、），可得要求的式子，令，则两边平方得，得，即，解得舍去，故选A.13．，使得14．15．516．乙-7-精选试卷可修改欢迎下载17.解：（1）欲使z为纯虚数，则须且，所以得……..5分（2）当m=2时，z=2+,=2-,故所求式子等于=……..10分18．解：（1）∵=（13+2）-（13+4）=，∴；…………6分（2）假设和都不成立，即≥2且≥2，∵x，y都是正数，∴1+x≥2y，1