2018-2019学年江西省南昌市八年级(上)期中数学试卷_0.doc

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1、2018-2019学年江西省南昌市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）若一个三角形的三角条边长为2，5，x，则x的取值范围是（　　）A．2＜x＜5B．3＜x＜7C．2≤x≤5D．3≤x≤72．（3分）如图，一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图所示的残片，对图中的哪些数据测量后就可到建材部门割取符合规格的三角形玻璃（　　）A．∠A，∠B，∠CB．∠A，线段AB，∠BC．∠A，线段BC，线段ABD．∠B，∠C，线段AD3．（3分）把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（　　

2、）A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形4．（3分）如图，直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α＝35°，则∠β等于（　　）A．35°B．30°C．25°D．15°5．（3分）若一个三角形的外角和为a，一个五边形的内角和为b，则a，b的关系是（　　）A．a＝bB．b﹣a＝90°C．b＝2aD．b﹣a＝180°6．（3分）如图，若AB＝AC，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（　　）A．∠B＝∠CB．AE＝ADC．BE＝CDD．∠AEB＝ADC7．（3分）若点A（3，2）、B（3，﹣2），则点A与点B的关系是（　　）A．关于x轴对称B．关于直线

3、x＝﹣1对称C．关于y轴对称D．关于直线y＝﹣1对称8．（3分）如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A（0，a）、B（﹣3，2）、C（c，m）、D（d，m），则点E的坐标是（　　）A．（2，﹣3）B．（2，3）C．（3，﹣2）D．（3，2）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．（3分）在△ABC中，若∠A+∠B＝∠C，则△ABC是　　三角形．10．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝20°，∠B＝40°，∠C＝30°，则∠ADC的度数是　　．11．（3分）若点A（m+1，2）与点B（4，n﹣1）关于y轴对称，则m+n的值是　　．12

4、．（3分）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝　　度．13．（3分）在△ABC中，AB＝AC＝4，∠C＝15°，则△ABC的面积是　　．14．（3分）已知点A（2，0）、B（2，4），以点A、B、P（点P不与点O重合）为顶点的三角形与△ABO全等，则符合要求的点P坐标可以是　　．三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．（6分）如图是7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上，在图中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形（三个图形各不相同）．16．（6分）如图，将△ABC

5、沿直线BC向右平移到△A1B1C1的位置，延长AC、A1B1相交于点D．（1）求证：∠A＝∠D；（2）请写出图中3条不同类型的正确结论．17．（6分）如图，△ABE是等腰直角三角形，∠ABE＝90°，BC＝BD，∠FAD＝25°．（1）求证：△ABC≌△EBD；（2）求∠AEF的度数．18．（6分）已知△ABC中，AB＝AC＝8cm，∠A＝50°，AB的垂直平分线MN分别交AB于D，交AC于E，BC＝6cm．求：（1）∠EBC的度数；（2）△BEC的周长．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19．（8分）在平面直角坐标系中，有点A（a，1）、点B（2，b）

6、．（1）当A、B两点关于直线y＝﹣1对称时，求△AOB的面积；（2）当线段AB∥x轴，且AB＝4时，求a﹣b的值．20．（8分）如图，已知AB∥BC，点E为CD上一点，AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA、BE交AD的延长线于点F．（1）求证：△ABF是等腰三角形；（2）求证：AD+BC＝AB．21．（8分）如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，点P在直线l3上，且不和点A，B重合．（1）当点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的数量关系，请说明理由（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系，（直接写出结

7、论即可）五、探究题（本大题共1小题，共10分）22．（10分）如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．（1）求证：∠A+∠C＝∠B+D；（2）如图2，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N．①以线段AC为边的“8字型”有　　个，以点O为交点的“8字型”有　　个；②若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度数；③若角平分线中角的关系改为“∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB”，试探究∠P与∠B、∠C之间存在的数量关系，并证明理由．2018-2