2019-2020学年高二数学双测AB卷3.3 生活中的优化问题举例单元测试(A卷提升篇原卷版）.doc

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1、专题3.3生活中的优化问题举例单元测试(A卷基础篇)（浙江专用）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分：150分考试时间：120分钟题号一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）1．（2019·广西高二期末（文））若矩形的周长为定值，则该矩形的面积的最大值是（　　）A．B．C．D．2.（2019·安徽高二期末（文））某产品的销售收入（万元）关于产量（千台）的函数为；生产成本

2、（万元）关于产量（千台）的函数为，为使利润最大，应生产产品()A．9千台B．8千台C．7千台D．6千台3．（2019·江苏高一期末）将两个长、宽、高分别为5，4，3的长方体垒在一起，使其中两个面完全重合，组成一个大长方体，则大长方体的外接球表面积的最大值为（）A．B．C．D．4．（2019·福建高二期中（文））用长为的钢条围成一个长方体形状的框架（即12条棱长总和为），要求长方体的长与宽之比为，则该长方体最大体积是（）A．24B．15C．12D．65．（2018·湖南高考模拟（理））设函数的图象

3、在点处切线的斜率为，则函数的图象一部分可以是（）A．B．C．D．6．（2019·吉林高三月考（文））将边长为正三角形纸片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，则的最小值为（）A．B．C．D．7．（2019·天津一中高三月考）用边长为的正方形铁皮做一个无盖的铁盒，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊成铁盒，当铁盒的容积最大时，截去的小正方形的边长为（）A．B．C．D．8．（2019·晋江市南侨中学高二月考（理））内接于半径为R的球且体积最大的圆锥的高为(

4、    )A．RB．2RC．D．9．（2019·吉林延边二中高二期末（理））某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则该生产厂家获取的最大年利润为（）A．300万元B．252万元C．200万元D．128万元10.（2018·安徽高二期末（理））某莲藕种植塘每年的固定成本是1万元，每年最大规模的种植量是8万斤，每种植一斤藕，成本增加0.5元.如果销售额函数是（是莲藕种植量，单位：万斤；销售额的单位：万元，是常数），若种植2万斤，利润是2.5万元，则要使利润最大，每年需

5、种植莲藕（）A．8万斤B．6万斤C．3万斤D．5万斤第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二．填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分）11．（2019·湖北高二期末（文））做一个无盖的圆柱形水桶，若要使水桶的容积是，且用料最省，则水桶的底面半径为____.12．（2019·陕西高二期中（文））有矩形铁板，其长为6，宽为4，现从四个角上剪掉边长为x的四个小正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子，要使容积最大，则x＝________．13．（2019·贵州高二期末（文））周长为的矩形，

6、绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为_______.14．（2019·河北高二期末（理））将一边长为的正方形铁片的四角截去四个边长均为的小正方形，然后做成一个无盖的方盒，当等于__________时，方盒的容积最大．15．（2019·广东高二期末（理））要设计一个容积为的下端为圆柱形、上端为半球形的密闭储油罐，已知圆柱侧面的单位面积造价是下底面积的单位面积造价的一半，而顶部半球面的单位面积造价又是圆柱侧面的单位面积造价的一半，储油罐的下部圆柱的底面半径_______时，造价最低．16.（

7、2019·湖南高三月考（文））已知三棱锥满足，则该三棱锥体积的最大值为________.17．（2019·黑龙江铁人中学高二期中（理））如图，已知圆柱和半径为的半球，圆柱的下底面在半球底面所在平面上，圆柱的上底面内接于球，则该圆柱体积的最大值为_______．评卷人得分三．解答题（共5小题，满分64分，18--20每小题12分，21,22每小题14分）18．（2017·上海市建平中学高三期中）某工程队共有500人，要建造一段6000米的高速公路，工程需要把500人分成两组，甲组的任务是完成一段4

8、000米的软土地带，乙组的任务是完成剩下的2000米的硬土地带，据测算，软、硬土地每米的工程量是30工（工为计量单位）和40工.（1）若平均分配两组的人数，分别计算两组完工的时间，并求出此时全队的筑路工期；（2）如何分配两组的人数会使得全队的筑路工期最短？19．（2019·河南高三月考（理））如图，某自来水公司要在公路两侧铺设水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线铺设线路l1，在路南侧沿直线铺设线路l2，现要在矩形区域ABCD内沿直线将l1与l2接通．已知AB=60m，BC=80m，公路两侧铺设水