苏州 立达中学2013年八年级(下)期中考试数学试卷.doc

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1、苏州立达中学校2012～2013学年度第二学期期中考试试卷初二数学一、填空题（每题2分，共24分）1、当＝时，分式的值为零．2、若，则＝．3、线段2cm、8cm的比例中项为cm．4、如图，△ABC中，DE∥BC，，DE＝2，则BC=．5、把一矩形纸片对折，若对折后所得的矩形与原矩形相似，则对折后的矩形与原矩形的相似比为．6、如图，在黄金矩形ABCD中，作一个边长为10的正方形ABEF，则EC约为．7、若，，则的值是．8、如果反比例函数的图像在二、四象限内，则m的取值范围是．9、直线（）与双曲线交于点、，则=．10、已知点A（，y

2、1)，点B(，y2)，点C(，y3)都在反比例函数的图象上，并且<0<<，则、、的大小关系是(用“<”号连接)．11、已知关于x的分式方程的解是负数，则的取值范围是．12、如图，直线与双曲线（）交于点．将直线向右平移个单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点，若，则．第4题图第6题图第12题图二、选择题（每题3分，共30分）13、下列各式：，，其中分式共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个14、若反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象过点（3，－4），则下列各点中也在该图象上的点是()A．（2，6）B．(－6，-2)C．（－

3、3，4）D．(－3，－4)15、把分式中的和都扩大2倍，分式的值（）A．不变B．扩大2倍C．缩小2倍D．扩大4倍16、下列分式中,最简分式是()A.B.C.D.17、在下列各题中，正确的是()A．两个等腰梯形一定相似B．两个等腰三角形一定相似C．两个直角三角形一定相似D．有一个角是60°的两个菱形一定相似18、小张同学的身高为1.8m，测得他站立在阳光下的影长为0.9m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为1.2m，那么小张举起的手臂超出头顶的高度为()A．0.3mB．0.5mC．0.6mD．2.1m19、如图，在梯形ABCD中，

4、AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若,,AD＝4，则BC的值为()A．9B．3C．6D．20、已知x为整数，且分式的值为整数，则x可取的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个21、如图，、分别是反比例函数、图象上的两点，过A、B作轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OB、OA，OA交BD于E点，△BOE的面积为，四边形ACDE的面积为，则的值为（）A．4B．2C．3D．522、如图，将三角形纸片的一角折叠，使点B落在AC边上的F处，折痕DE．AB＝AC＝6，BC＝8，若以点E，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BE的长

5、是（）A．　　B．4　　C．或2　　D．4或第19题图第21题图第22题图三、解答题：23、（本题满分4分）先化简，再求值：，其中满足．24、解分式方程：（每小题4分，共8分）(1)．（2）25、（本题满分6分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，轴，且．（1）求两点的坐标及的值；(2)根据图象求出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围；26、（本题满分6分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的进价已比第一次提高

6、了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．（1）求第一次购书的进价；（2）当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？　　27、（本题满分8分）如图，一路灯AB与墙OP相距20米，当身高CD=1.6米的小亮在离墙17米的D处时，影长DG为1米；当小亮站在点F时，发现自己头顶的影子正好接触到墙的底部O处。（1）求路灯AB的高度。（2）请在图1中画出小亮EF的位置；并求出此时的影长。（3）如果小亮继续往前走

7、（如图2），在距离墙2米的N处停下，那么小亮MN在墙上的影子有多高？28、（本题满分6分）如图，点是中边上的中点，∥，交于，交延长线于，⑴若︰=3︰1，，求的长；⑵若，试证：；29、（本题满分8分）如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限交于A（1，4），B（4，n）两点，与轴交于D点，AC⊥轴，垂足为C．（1）如图甲，①求反比例函数的解析式；②求一次函数的解析式及D点坐标；（2）如图乙，若点E在线段AD上运动，连结CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F点．①试说明△CDE∽△EAF；②当△ECF为等腰三角形时，直接写出F点

8、坐标AOxyyBCD图甲AOxyyBCDEF图乙