直线与圆的方程-复习.doc

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1、环球雅思教育学科教师讲义讲义编号：______________副校长/组长签字：签字日期：学员编号：年级：高一课时数：2学员姓名：袁艺辅导科目：数学学科教师：李君浩课题直线与圆的方程授课日期及时段2015.1.1618:30-20：30教学目的掌握直线的几种表示形式，圆的一般方程，标准方程，会判断直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系，会解决有关圆与直线的综合性问题重难点直线与圆的方程，距离公式，圆与直线位置关系【考纲说明】1.理解直线的倾斜角与斜率的概念，掌握过两点直线斜率的计算公式，会根据直线的斜率判断直线的平行或垂直。2.掌握两点间距离公式，点到直线距离，会求两条直线间的距离。3.能根据

2、直线与圆的方程，判断直线与圆的位置关系，能根据圆的方程判断两圆的位置关系4.能用直线与圆的方程解决有关实际问题，此部分在高考中一般以选择题形式出现，约占5分【趣味链接】解析几何是变量数学最重要的体现。解析几何的基本思想是在平面上引入“坐标”的概念，并借助这种坐标在平面上的点和有序实数对（x,y）建立一一对应的关系，于是几何问题就转化为代数问题。 解析几何的真正创立者应该是法国数学家迪卡儿和费马。1637年迪卡儿在《更好的指导推理和寻求科学真理的方法论》的附录《几何学》[1]中清晰的体现了解析几何的思想。而费马则是在论平面和立体的轨迹引论中阐述了解析几何的原理，他在书中提出并使用了坐标的概念，

3、同时建立了斜坐标系和直角坐标系。【知识梳理】1、倾斜角：①找α：直线向上方向、x轴正方向；②平行：α=0°；③范围：0°≤α＜180°。2、斜率：①找k：k=tanα（α≠90°）；②垂直：斜率k不存在；③范围：斜率k∈R。3、斜率与坐标：①构造直角三角形（数形结合）；②斜率k值于两点先后顺序无关；③注意下标的位置对应。3、直线与直线的位置关系：①相交：斜率（前提是斜率都存在）特例----垂直时：<1>；<2>斜率都存在时：。②平行：<1>斜率都存在时：；<2>斜率都不存在时：两直线都与x轴垂直。③重合：斜率都存在时：；二、方程与公式：1、直线的五个方程：①点斜式：将已知点直接带入即可；②斜

4、截式：将已知截距直接带入即可；③两点式：将已知两点直接带入即可；④截距式：将已知截距坐标直接带入即可；⑤一般式：，其中A、B不同时为0用得比较多的是点斜式、斜截式与一般式。2、求两条直线的交点坐标：直接将两直线方程联立，解方程组即可3、距离公式：①两点间距离：②点到直线距离：③平行直线间距离：4、中点、三分点坐标公式：已知两点①AB中点：②AB三分点：靠近A的三分点坐标靠近B的三分点坐标中点坐标公式，在求对称点、第四章圆与方程中，经常用到。三分点坐标公式，用得较少，多见于大题难题。5.直线的对称性问题已知点关于已知直线的对称:设这个点为P（x0，y0）,对称后的点坐标为P’（x，y），则pp

5、’的斜率与已知直线的斜率垂直，且pp’的中点坐标在已知直线上。三、解题指导与易错辨析：1、解析法（坐标法）：①建立适当直角坐标系，依据几何性质关系，设出点的坐标；②依据代数关系（点在直线或曲线上），进行有关代数运算，并得出相关结果；yxo③将代数运算结果，翻译成几何中“所求或所要证明”。2、动点P到两个定点A、B的距离“最值问题”：①的最小值：找对称点再连直线，如右图所示：②的最大值：三角形思想“两边之差小于第三边”；③的最值：函数思想“转换成一元二次函数，找对称轴”。3、直线必过点：①含有一个参数----y=(a-1)x+2a+1=>y=(a-1)(x+2)+3令：x+2=0=>必过点(-

6、2,3)②含有两个参数----(3m-n)x+(m+2n)y-n=0=>m(3x+y)+n(2y-x-1)=0令：3x+y=0、2y-x-1=0联立方程组求解=>必过点(-1/7,3/7)4、易错辨析：①讨论斜率的存在性：解题过程中用到斜率，一定要分类讨论：<1>斜率不存在时，是否满足题意；<2>斜率存在时，斜率会有怎样关系。②注意“截距”可正可负，不能“错认为”截距就是距离，会丢解；（求解直线与坐标轴围成面积时，较为常见。）③直线到两定点距离相等，有两种情况：<1>直线与两定点所在直线平行；<2>直线过两定点的中点。圆的方程1.定义：一个动点到一个定点以定长绕一周所形成的图形叫做圆，其中定

7、点称为圆的圆心，定长为圆的半径.2.圆的方程表示方法：第一种：圆的一般方程——其中圆心，半径.当时，方程表示一个圆，当时，方程表示一个点.当时，方程无图形.第二种：圆的标准方程——.其中点为圆心，为半径的圆第三种：圆的参数方程——圆的参数方程：（为参数）注：圆的直径方程：已知3.点和圆的位置关系：给定点及圆.①在圆内②在圆上③在圆外4.直线和圆的位置关系：设圆圆：；直线：；圆心到直线的距离.①时，与相切；②时