高二数学第一次月考试题.doc

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1、2014-2015学年度沛县二中9月月考卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________命题人：刘洪金2014-09-25一、填空题（每小题5分，共计70分）1．直线的倾斜角的大小是____________．2．过点且垂直于直线的直线的方程为．3．圆：和：的位置关系是．4．已知直线与圆相切，则实数a的值为．5．在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B(1，-3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是。6．过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程.7．在平面直角坐标系中，若圆上存

2、在，两点，且弦的中点为，则直线的方程为.8．无论m为何值，直线：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0恒过一定点P，则点P的坐标为．9．若动点A、B分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为______．10．直线x＋a2y－a＝0(a>0，a是常数)，当此直线在x、y轴上的截距和最小时，a＝________．11．当过点P(1，2)的直线l被圆C：(x－2)2＋(y－1)2＝5截得的弦最短时，直线l的方程为________．12．经过两圆x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y-28=0的交点，并且圆心在直线x-y-

3、4=0上的圆的方程．13．若圆，关于直线2ax＋by＋6＝0对称，则由点（a，b）向圆所作的切线长的最小值为14．若☉O:x2+y2=5与☉O1:(x-m)2+y2=20(m∈R)相交于A,B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则线段AB的长是　　　.二、解答题（每小题15分，共90分）15．过点M(0，1)作一条直线，使它被两条直线l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0所截得的线段恰好被M点平分．求此直线方程．16．求圆心在直线上，与轴相切，且被直线截得的弦长为的圆的方程．17．已知圆：内有一点，过点作直线交圆于，两点.（1）当经过圆心时，求直线的方程；（2）当弦被

4、点平分时，写出直线的方程.[18．直线l过点M(2，1)，且分别交x轴、y轴的正半轴于点A、B.点O是坐标原点．(1)当△ABO的面积最小时，求直线l的方程；(2)当最小时，求直线l的方程．19．已知圆A：x2＋y2－2x－2y－2＝0.(1)若直线l：ax＋by－4＝0平分圆A的周长，求原点O到直线l的距离的最大值；(2)若圆B平分圆A的周长，圆心B在直线y＝2x上，求符合条件且半径最小的圆B的方程．20．已知☉O:x2+y2=1和定点A(2,1),由☉O外一点P(a,b)向☉O引切线PQ,切点为Q,且满足

5、PQ

6、=

7、PA

8、.(1)求实数a,b间满足的等量关系.(2)求线段P

9、Q长的最小值.(3)若以P为圆心所作的☉P与☉O有公共点,试求半径取最小值时☉P的方程.一、填空题（每小题5分，共计70分）1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.二、解答题（每小题15分，共90分）15.16.17.18.19.20.高二月考参考答案2014-09-251．2.3．内切4．-12或85.6．或7．8．9．310．111．x－y＋1＝012．13．14．415．x＋4y－4＝0.【解析】(解法1)由于过点M(0，1)且与x轴垂直的直线显然不合题意，故可设所求直线方程为y＝kx＋1，与已知两条直线l1、l2分别交于A、B两点，联立方程组

10、xA＝，xB＝，∵点M平分线段AB，∴xA＋xB＝2xM，即有＋＝0，解得k＝－.故所求的直线方程为x＋4y－4＝0.(解法2)设所求的直线与已知两条直线l1、l2分别交于A、B两点，∵点B在直线l2：2x＋y－8＝0上，∴设B(t，8－2t)，由于M(0，1)是线段AB的中点，∴根据中点坐标公式得A(－t，2t－6)，而A点在直线l1：x－3y＋10＝0上，∴(－t)－3(2t－6)＋10＝0，解之得t＝4，∴B(4，0)．故所求直线方程为x＋4y－4＝0.16．或试题解析：解：设所求圆的圆心为，半径为，依题意得：且，（2分）圆心到直线的距离，（4分）由“，，半弦长”构成直

11、角三角形，得，（6分）解得：，（7分）当时，圆心为，半径为，所求圆的方程为；当时，圆心为，半径为，所求圆的方程为；（11分）综上所述，所求圆的方程为或．（12分）17．（1）；（2）．【解析】试题解析：（1）已知圆：的圆心为因直线过点、，所以直线的斜率为，直线的方程为,即.（2）当弦被点平分时，斜率为，直线的方程为,即．18．（1）x＋2y－4＝0（2）x＋y－3＝0【解析】(1)如图，设＝a，＝b，△ABO的面积为S，则S＝ab，并且直线l的截距式方程是＝1，由直线通过点(2，1)，得＝1