《菱形的判定》八年级(下).doc

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1、《菱形的判定》教案授课人：谢鑫一、教学内容：菱形的判定二、教学目标：（一）知识与技能：1．理解并掌握菱形的定义及三个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．（二）过程与方法：1．经历探究菱形判定条件的过程，通过操作、观察、猜想、证明的过程，培养学生的科学探索精神．   2．探索并掌握菱形的判定方法．   3．利用菱形的判定方法进行合理的论证和计算．（三）情感态度与价值观：让学生在探究过程中加深对菱形的理解，养成主动探索的学习习惯．树立学好数学的信心。   三、教学重难点：重点：菱形的三个判

2、定方法．难点：探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算．四、教具准备：多媒体课件细木条橡皮筋直尺圆规五、教学过程   一、复习导入   1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2.菱形的性质：菱形的性质边角对角线对边平行四边相等邻角互补对角相等对角线互相平分互相垂直且平分每一组对角   （让学生回忆并说出菱形性质，教师播放课件）二、学习新知：探究活动一：根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法：判定定理1：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。数学语言：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=AD，∴四边形ABCD是菱形。 探究二：用一长一短两根木条，在它们的中点处固

3、定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？学生通过操作、观察、思考、讨论最后发现并证明猜想和观察到的结论．教师提问几名学生得出什么结论？如何证明自己的结论？教师点评。证明上述结论：（通过演示，教师板书在黑板上）归纳：   判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．（推论）：对角线互相垂直，平分的四边形的是菱形．探究三：先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形

4、，猜一猜，这是什么四边形？说出你的理由学生活动：   1．按要求画出四边形ABCD，发现它是菱形，产生直观感受．   2．证明四边形ABCD是菱形．师生总结：得菱形的第三个判定方法：   判定定理3：四边相等的四边形是菱形．   三、例题分析ABCDO1、如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AO=4，BO=3求证:四边形ABCD是菱形.   证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC=4OB=OD=3又∵AB=5∴AB2=AO2+BO2∴∠AOB=90°∴AC⊥BD又∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是菱形.HGFEDCBA2、如图，顺次连接矩

5、形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。证明：连接AC、BD∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD∵点E、F、G、H为各边中点∴EF=GH=1/2BD,GF=EH=1/2AC∴EF=FG=GH=HE∴四边形EFGH是菱形 四、随堂练习   1、判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；（×）(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；（√）(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形；（×）(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．（×）2、把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？（幻

6、灯片演示）五、课时小结   （引导学生归纳总结菱形的判定方法，通过课件演示逐渐得出。）． 结论一:有一组邻边相等的平行四边形是菱形。结论二:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。结论三（推论）:对角线互相垂直平分的四边形是菱形。结论四:四边都相等的四边形是菱形。六、课后作业   1．习题   P102习题19 .2第6、10题2．预习正方形的判定七、课后反思：   本节课主要是要求学生掌握菱形的性质，整节课按菱形的定义、菱形的性质（一般性质和特殊性质）、例题讲解（总结特殊结论）以及当场练习的流程进行讲解。课堂目标明确，使学生清楚地意识到这节课需要掌握的知识；引入新课简洁，内容衔接连贯

7、，过程比较流畅，知识点很自然地串联在一起，但是课堂中也存在不少值得反思的问题： 1.语言感情不够丰富，欠激情。这也是我本人的一个缺点，虽然语速适中，但缺乏一定的积极性，在课堂上缺乏调动学生的兴趣的能力。 2、讲授例题，没有注重方法的点拨。几何题目是考察学生逻辑思维是否严密的重要手段，思维是否发散的重要体现，但我在讲授时只注重例题本身，而忽略了点拨与启发学生的思维。 在细节上还有些有待于提高，在今后的教学过程中，我会时时提醒自己，争取在以后的教学中有所改进。