正弦函数、余弦函数的图象教案.docx

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1、1.4.1正弦函数、余弦函数的图象教学目标：1．要求学生了解用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象.2．通过分析掌握五点法画正（余）弦函数图象．3．培养学生利用类比的思想方法研究正弦、余弦问题；培养学生的动手操作能力．教学重点：正弦函数、余弦函数的图象．教学难点：正弦函数与余弦函数图象间的关系，五点作图法关键点如何找。教学方法：自主学习，合作探究、启发式教学用具：多媒体、直尺、铅笔【教学过程】一、预习提案（课前完成）1．用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？问题：如何作出ysinx，x[0,2]的图象．(1)列表x02574351132366323266

2、sinx(2)描点（3)连线2．sinα、cosα、tanα的几何意义.（三角函数线）在图像上作出相应的三角函数线：正弦线：_____________余弦线：_____________正切线：_____________3.教材p30---p33二、授新（合作探究主）问题1：想一想，如何画出ysinx,x[0,2]的象思路点：我可以借助位，利用正弦作出比精确的正弦函数象（其中x[0,2]），方法如下：第一步：先作位，把⊙O1十二等分；第二步：十二等分后得0,,,,⋯2等角，作出相的＿＿＿；632第三步：将x上从0到2一段分成＿＿＿等份(2≈6.28)；第四

3、步：取点，平移正弦，使＿＿＿与＿＿＿上的点重合；第五步：用光滑的曲把上述正弦的＿＿＿接起来，得y=sinx，x[0,2]的象；问题2：如何根据ysinx,x[0,2]的象作出ysinx，xR的象．思路点：相同的角的同一三角函数相同。可将函数ysinx,x[0,2]的象向左向右平行移（每次＿＿＿个位度）就可以得到正弦函数的象．如所示：明：象称“正弦曲”.问题3：1.在做正弦函数的象，抓住那些关点？思路点：与x的交点，最高点和最低点坐。察ysinx,x[0,2]的象上，，起关作用的点有以下五点：————，———，————，————，————，五个点确定后象的

4、形状基本就确定了．2．五点作法yBAEOCxD在精确度要求不是太高，要作出ysinx,x[0,2]的象，只需先找出五个关点(0,0)，(,1)，(,0)，(3,1)，(2,0)，然后用光滑曲线将它们连接起来，就得到函数的简图，这种22方法称为“五点作图法”．问题4：1.你能根据五点作图法，以正弦函数的图象为基础，得到余弦函数ycosx，x[0,2]的图象吗？思路点拨：找到函数ycosx，x[0,2]的图象上的“五点”关键点：————，————，————，————，————。y（1）、列表AEOBDx（2）、描点（3）、连线2.如何从函数ycosx，x[

5、0,2]得到ycosx，xR的图像？C三．例题讲解例1：用五点作图法画出下列函数的简图：（作图的三个基本步骤）（１）y1sinx，x[0,2]；（２）ycosx，x[0,2]思路点拨：画图时的横轴与纵轴上的单位要一致，找出五个关键点后，必须用光滑曲线连接，不允许出现尖点或断线．四．小结：1.利用正弦线作正弦函数的图象。2.“五点作图法”的主要步骤有哪些？3.有正弦曲线、余弦曲线你能列出正弦函数、余弦函数的哪些性质？五．作业：（一）、P34练习1，2；P习题1.4（A组）1．（二）、预习1.4.2正弦函数、余弦函数的性质，做导学案1.4.2