2017学年浙江省绍兴市诸暨中学高一期中数学试卷.docx

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1、学年浙江省绍兴市诸暨中学高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分）．记全集{，，，，，，，}，{，，，}，{，，}，则图中阴影部分所表示的集合是（）．{，，，}．{}．{，}．{，，，，，}．函数的定义域为（）．（﹣，]．（﹣，）．（，∞）．（﹣，）∪（，∞）．函数﹣（＞且≠）恒过定点（）．（，）．（，）．（，）．（，）．已知幂函数是偶函数，则实数的值是（）．．﹣．．或﹣．已知，，，则（）．＞＞．＞＞．＞＞．＞＞．函数（）的定义域为，则实数的取值范围为（）．（，）．[，]．（，]．[，∞）．用清水洗衣服

2、，若每次能洗去污垢的，要使存留的污垢不超过，则至少要洗的次数是（）．．．．．函数的大致图象是（）．．．．1/18．若函数（）（）（＞，≠）在区间（，）内恒有（）＞，则（）的单调递增区间是（）．（﹣∞，﹣）．．．（，∞）．已知函数（）与函数（（（）））有一个相同的零点，则（）与（）（）．均为正值．均为负值．一正一负．至少有一个等于二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）．已知集合{，}，若∈，则的值为．．已知函（），则（（））．．设函数（）为奇函数，则．．函数的值域为．．．．已知函数在区间上为减函数，则的取值范围为．．已知函

3、数（），∈（，），若关于的方程（）（）有三个不同实数解，则实数的取值范围为．三、解答题（本大题共分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）．（分）已知＞且满足不等式＞﹣．（）求实数的取值范围．（）求不等式（）＜（﹣）．（）若函数（﹣）在区间[，]有最小值为﹣，求实数值．．（分）{﹣≤}，{＜}（）当时，求∩，∪；2/18（）若（?）∩，求实数的取值范围．．（分）已知函数（）求（）的解析式，并判断（）的奇偶性；（）比较与的大小，并写出必要的理由．．（分）已知函数（）?﹣?﹣（＞）在区间[，]上有最大值和最小值（）求，

4、的值；（）若不等式（）﹣?≥在∈[﹣，]上有解，求实数的取值范围．．（分）已知函数（）当＜时，判断（）在（，∞）上的单调性；（）当﹣时，对任意的实数，∈[，]，都有（）≤（），求实数的取值范围；（）当，，（）在（，）上单调递减，求的取值范围．3/18学年浙江省绍兴市诸暨中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分）．记全集{，，，，，，，}，{，，，}，{，，}，则图中阴影部分所表示的集合是（）．{，，，}．{}．{，}．{，，，，，}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】由文氏图知

5、，图中阴影部分所表示的集合是（∪）．由此能求出结果．【解答】解：由文氏图知，图中阴影部分所表示的集合是（∪）．∵{，，，}，{，，}，∵全集{，，，，，，，}，∴∪{，，，，，}，∴（∪）{，}．故选．【点评】本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．．函数的定义域为（）．（﹣，]．（﹣，）．（，∞）．（﹣，）∪（，∞）【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域．【解答】解：要使函数有意义，则，4/18即，得﹣＜＜，即函数的定义域为（﹣，），故选：【点评】本题

6、主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．．函数﹣（＞且≠）恒过定点（）．（，）．（，）．（，）．（，）【考点】指数函数的图象与性质．【分析】令﹣，求出的值，带入函数的解析式即可．【解答】解：令﹣，解得：，此时，故函数恒过（，），故选：．【点评】本题考查了指数函数的性质，是一道基础题．．已知幂函数是偶函数，则实数的值是（）．．﹣．．或﹣【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】根据函数是幂函数列出方程求出的值，再验证函数是偶函数即可．【解答】解：函数是幂函数，则﹣﹣，解得﹣或；当﹣时，不是偶函数；

7、当时，是偶函数；综上，实数的值是．故选：．【点评】本题考查了幂函数的定义与应用问题，是基础题目．5/18．已知，，，则（）．＞＞．＞＞．＞＞．＞＞【考点】对数的运算性质．【分析】利用指数式的运算性质得到＜＜，由对数的运算性质得到＜，＞，则答案可求．【解答】解：∵＜＜，＜，＞，∴＞＞．故选：．【点评】本题考查指数的运算性质和对数的运算性质，在涉及比较两个数的大小关系时，有时借助于、这样的特殊值能起到事半功倍的效果，是基础题．．函数（）的定义域为，则实数的取值范围为（）．（，）．[，]．（，]．[，∞）【考点】函数的定义域及其求

8、法．【分析】函数（）的定义域为，则被开方数恒大于等于，然后对分类讨论进行求解，当时满足题意，当≠时，利用二次函数的性质解题即可．【解答】解：∵函数（）的定义域为，∴说明对任意的实数，都有≥成立，当时，＞显然成立，当≠时，需要，解得：＜≤，综上，函数（）的定义域为的实数的取值范围是[，]，故