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1、浙江省绍兴市诸暨中学2017-2018学年高一（上）期中数学试卷一、选择题：1.在数列1,1,2,3,5,8,x,21,34,55屮，x等于()A.11B.12C・13D.142.己知ZUBC中，a=4,b=4品^=30°,则〃等于（）A.30°B.30。或150°C.60°D.60。或120°3.若数列仙沖,an=43-3/n则S”取得最大值时，n=（）A.13B.14C.15D.14或154.设a>l>b>・1,则下列不等式中恒成立的是（）A.丄丄B.丄丄C.a〉b~D.a?>2babab5.等比数列｛a“｝中,02=9,妒243,｛a”
2、｝的前4项和为（）A.81B.120C.168D.1926.不等式竺二〉2的解集为（）XA.（-oo,-1]U（0,+oo）B.[-1,+oo）C.（-oo,・1]D.[-1,0）7.设Q0,bAO.若並是3"与萨的等比中项，则丄』的最小值为（）abA.8B.4C.1D.—48.己知实数x,丿满足兰淳J--2,则一?J的最大值为（）"yxxyx+2y-lA•孰B•爭C.-
3、V3+1D.竽9.已知/（X）是定义在R上的单调函数，且对任意x,yGR,x,y^R都有f（x）f（y）=f（兀+y）成立；若数列｛心｝满足a=f（0）且f（a”+i）/
4、（〃丘N*）,则如）17的值为（）A.4033B.4034C.4035D・403610.若关于x的不等式的解集恰好是[a,切，则a+b的值为（）4816A.5B.4C.-•3二、填空题11.已知｛d〃｝是等差数列，且02+05+^8+011=48,则。6+。7=•12.△MBC中，J=60°,b=l,三角形面积S=V^,业匕=_sinA+sinB+sinCx-4y+3<013.目标函数尸2兀+〃变量x,p满足3x+5y<25，则z的最小值为〔Q114.在△/BC中，sin4=2cos^sinC,则三角形为三角形.15.在q>0,b>0的条件下
5、，三个结论：其中正确的序号是.16.设q,b,c是正实数，满足b+cNa,贝0—4*—^-的最小值为•2217.等差数列｛偽4中,671=3,他+殆+心二如+他，若不等式(-1)"久(1.)•(1)...ala221(1-—)<‘・对一切正整数刃都成立，则实数久的取值范围是.ang+1三、解答题18.已知不等式ax2-3x+2>0的解集为｛x
6、x<1或x>b｝.(1)求b的值；(2)解不等式or?-(d+b)x+b<0.19.在厶ABC中，角4,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC-ccosCA+C)=2acosB.(1)求cosB的值
7、;(2)若亦•反=2,且尸W，求b的值.12.已知函数/(x)=*-3
8、+*+2
9、+也(1)若/(x)N3恒成立，求£的取值范围;(2)当时，解不等式f(x)<3x.13.已知数列｛心｝的前n项和为S”，且有S”兮/卑〃，数列｛乙｝满足bn.2-2b“+i+b”=0SeN*),且/>3=11，前9项和为153；(1)求数列仗“｝的通项公式;(2)求数列｛九｝的通项公式；(3)设c“一，数列匕｝的前巾项和为几，求使不等式乙>善对一切k2an-ll；k5777WN*都成立的最大正整数/l的值.22.已知数列©｝满足5二1,【参考答案】一、选择题：
10、1.C【解析】•・•数列1，1,2,3,5,8,X,21,34,55设数列为⑺“}・°・an=an-1+an-2（〃>3）.*.%=677=^5+^6=5+8=13故选C.2.D【解析】△昇BC屮,a=4,b=4並,缶30。，由正弦定理可得匸‘二』,即.sinAsinBsm30sinB'解得sinB爭.再由h>a,大边对大角可得B>A,・・・B=60。或120。，故选D.3.B【解析】・・•数列偸}中,切=43・3巾,故该数列为递减数列,公差为・3,且如=40,...S,厂n（40+》3-3n）是关于〃的二次函数，函数图象是开口向下的抛物线上
11、的一些横坐标为正整数的点，对称轴为〃=爭，又〃为正整数，与孚最接近的一个正整数为14,故S“取得最大值时，“=14.6故选B.4.C【解析】对于A,例如g=2,〃=丄■此时满足Q>l>b>-1但丄〉占故A错，2ab对于B,例如。=2,此时满足a>>b>・1但丄故B错，2ab对于C,I・1l/.a>Z>2,故C正确,对于D,例如•此时满足a>>h>・1,a2<2bf故D错，故选C.5.B【解析】因为空-2簣寸=27,解得g=3,59又G]旦=1=3,则等比数列｛外｝的前4项和二）.=120,q31-3故选B.1
12、.D【解析】因为：兰丄>2=也-X，XX即2±L<0,转化为：x（x+i）g且a#o.X・•・-l
