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《2018-2019学年四川省成都石室中学高二上学期期中考试数学（理）试题（解析Word版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年四川省成都石室中学高二上学期期中考试数学（理）试题一、单选题1．某班级有50名学生，现采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12号的学生，则在第八组中抽得号码为______的学生.A．36B．37C．41D．42【答案】B【解析】由题设知第八组的号码数比第三组的号码数大(8-3)5,由此能求出结果.【详解】解：由这50名学生随机编号1~50号,并分组,第一组1~5号,第二组6~10
2、号,...,第十组46~50号,在第三组中抽得号码为12的学生,则在第八组中抽得号码为12+(8-3)5=37.故选B.【点睛】本题主要考查系统抽样的方法，牢记系统抽样的定义及性质是解题的关键.2．命题“，”的否定是()A．，B．，C．，D．不存在，【答案】A【解析】根据特称命题的否定是全称命题进行判断可得答案.【详解】解：命题“，”的否定是“，”.故选:A.【点睛】本题主要考查命题的否定，牢记特称命题的否定是全称命题是解题的关键.3．抛物线的焦点到准线的距离为()A．8B．2C．D．【答案】D【解析】抛物线方程化为标准方程，利
3、用抛物线的标准方程可得p＝，由焦点到准线的距离为p，从而得到结果．【详解】解：抛物线，y2＝x的焦点到准线的距离为p，由标准方程可得p＝，故选：D．【点睛】本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，判断焦点到准线的距离为p是解题的关键．4．已知命题,命题,则下列判断正确的是()A．是假命题B．是真命题C．是真命题D．是真命题【答案】C【解析】试题分析：由基本不等式可得，当且仅当x=2取得等号，所以命题p正确，又只有当时，，但，所以命题q错误，所以正确，所以是真命题，故选C【考点】本题考查判断命题的真假点评：解决本题的关键是利
4、用基本不等式判断命题p的真假以及指数运算判断q的真假5．与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线方程为()A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意得，因为双曲线有共同的渐近线，且过点，所以设双曲线的方程为，把点代入，得，所以双曲线的方程为，故选D．6．已知为三条不同直线,为三个不同平面,则下列判断正确的是()A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则【答案】C【解析】根据直线与直线平行与垂直的判定定理一一进行判断可得答案.【详解】解：A项,若,则,则与可能平行,可能相交,也可能异面,故A项错误；B项,若，则直线可能在平面内,也可能,
5、则直线和直线可能异面、相交或平行,故B项错误:C项,若.则直线平行于两平面的交线,即,故C项正确；D项，,则可能平行于,此时若,不能说明,故D项错误.故选C.【点睛】本题主要考查空间中直线与平面间的位置关系及直线与直线平行与垂直的判定，牢记各定理并灵活运用是解题的关键.7．设，则“”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】运用绝对值不等式的解法和余弦函数的图象和性质，化简两已知不等式，结合充分必要条件的定义，即可得到结论．【详解】∵，，则，可得“”是“”的充分不必
6、要条件，故选A.【点睛】本题考查充分必要条件的判断，同时考查余弦函数的图象和性质，运用定义法和正确解不等式是解题的关键，属于基础题．8．将边长为的正方形沿对角线折成一个直二面角.则四面体的外接球的体积为()A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意可得球的直径恰好是正方形对角线,从而可求球的体积=.【详解】解：由题意不妨设球的球心为0,可得OA=OB=OC=OD=AC,球的直径恰好是正方形对角线,所以球的半径R=1,所以球的体积=，故选D.【点睛】本题主要考查球的内接多面体及球的体积与表面积的计算，得出球的直径恰好是正方形对角线是
7、解题的关键.9．已知,若,使得,则实数的取值范围是()A．B．C．D．【答案】A【解析】要使命题成立需满足≥,利用函数的单调性,可求最值,可得到实数m的取值范围.【详解】解：要使命题成立需满足≥，函数在[0,3]上是增函数,所以=f(0)=0,在[1,2]上是减函数,所以=g(2)=，，解得.故选A.【点睛】本题考查指数函数、对数函数的性质及全称命题、特称命题，本题易出现两个易错点:一是不能正确对含有量词的命题进行转化,转化为函数最值;二是函数最值求解错误.纠错方法是从本质上理解全称命题、特称命题与函数最大值、最小值之间的关系,
8、同时熟练掌握求函数值域的常用方法.10．两定点，点在椭圆上，且满足，则为()A．B．C．D．【答案】B【解析】由，求出双曲线的方程，将两曲线的方程联立方程组可解得x2＝9，y2＝4，代入＝x2+y2﹣4进行运算得答案．【详解】解：由，可得点P（x，y）的轨迹是以
