2019年福建省漳州市高考数学一模试卷（理科）.doc

《2019年福建省漳州市高考数学一模试卷（理科）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2019年福建省漳州市高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A＝{x

2、x2﹣2x﹣3＞0}，B＝{1，2，3，4}，则（∁RA）∩B＝（　　）A．{1，2}B．{1，2，3}C．{3，4}D．{4}2．（5分）设复数z＝1+i，z的共轭复数为，则＝（　　）A．B．C．D．3．（5分）抛物线y2＝﹣4x的准线方程是（　　）A．y＝1B．y＝﹣1C．x＝1D．x＝﹣14．（5分）已知角α的终边过点P（﹣3，8m），且，则m的

3、值为（　　）A．B．C．D．5．（5分）若x，y满足约束条件，则z＝x﹣2y的最大值为（　　）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．﹣46．（5分）将函数的图象向左平移个单位长度得到g（x）的图象，则g（x）的图象的一条对称轴为（　　）A．B．C．D．7．（5分）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗实线和粗虚线画出了某几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　）A．7πB．9πC．11πD．13π8．（5分）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“诸葛亮领八员将，每将又分八个营，每营里面排八阵，每阵先锋有八人，每人旗头俱八个，每个

4、旗头八队成，每队更该八个甲，每个甲头八个兵．”第22页（共22页）则该问题中将官、先锋、旗头、队长、甲头、士兵共有（　　）A．人B．人C．人D．人9．（5分）正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2，二面角A1﹣BD﹣C1的大小为，则该正四棱柱外接球的表面积为（　　）A．12πB．14πC．16πD．18π10．（5分）函数零点的个数是（　　）A．1B．2C．3D．411．（5分）已知数列{an}和{bn}首项均为1，且an﹣1≥an（n≥2），an+1≥an，数列{bn}的前n项和为Sn，且满足2SnSn+1+anbn+1

5、＝0，则S2019＝（　　）A．2019B．C．4037D．12．（5分）设函数f（x）＝x（lnx）3﹣（3x+1）lnx+（3﹣a）x，若不等式f（x）≤0有解，则实数a的最小值为（　　）A．B．C．1+2e2D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）平面向量与的夹角为，，则＝　　．14．（5分）若的展开式中常数项为160，则a＝　　．15．（5分）已知△ABC为等腰三角形，，AC边上的中线BD的长为7，则△ABC的面积为　　．16．（5分）已知直线l1，l2过坐标原点且斜率均大于0，l2的倾斜角

6、是l1的两倍，l2是双曲线C：＝1（a＞0，b＞0）的一条渐近线，过C的右焦点F作l1的垂线，垂足为M，若M恰好在C上，则C的离心率为　　三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知数列{an}的前n项和，．第22页（共22页）（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{bn}的前n项和Tn．18．（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2c•cosC+c＝a•cosB+b•cosA．（1）求角C；（2）若点P在边AB上，且BP＝2，，求CP+CB的最

7、大值．19．（12分）如图，四边形ABCD是边长为的正方形，E为BC的中点，以DE为折痕把△DEC折起，使点C到达点P的位置，且二面角P﹣DE﹣A为直二面角，连结AP，BP．（1）记平面ABP与平面DEP相较于l，在图中作出l，并说明画法；（2）求直线l与平面ADP所成角的正弦值．20．（12分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且椭圆C的一个顶点与抛物线的焦点重合，离心率为．（1）求椭圆C的标准方程；（2）过椭圆C的右焦点F且斜率存在的直线l交椭圆C于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线交x轴于M点，证明：为定值．21．（1

8、2分）已知函数f（x）＝1﹣x﹣axlnx．（1）求f（x）在（1，+∞）上的最值；（2）设，若当0＜a≤1，且x＞0时，g（x）≤m，求整数m的最小值．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.第22页（共22页）22．（10分）已知曲线C1的方程为，曲线C2的参数方程为（t为参数）．（1）求C1的参数方程和C2的普通方程；（2）设点P在C1上，点Q在C2上，求

9、PQ

10、的最小值．选做题23．设函数f（x）＝

11、x+3

12、，g（x）＝

13、x﹣3

14、．（1）解不等式f（x）＜g（x）+2；（2）若不等式f（x）+

15、g（x）≥ax+4的解集包含[﹣3，3]，求a的取值范围．第22页（共22页）2019年福建省漳州市高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.