2019年福建省漳州市高考数学一模试卷(文科).docx

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1、2019年福建省漳州市高考数学一模试卷（文科）一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合，，则　　A．B．C．D．2．（5分）复数的共轭复数是　　A．B．C．D．3．（5分）直线被圆所截的弦长为　　A．1B．2C．D．4．（5分）已知等比数列满足，，则　　A．B．C．1D．25．（5分）若实数，满足，则　　A．有最小值无最大值B．有最大值无最小值C．有最小值也有最大值D．无最小值也无最大值6．（5分）已知，，则　　A．B．C．D．37．（5分）将函数的图象向左平移个单位长度得到

2、的图象，则的图象的一条对称轴为　　A．B．C．D．8．（5分）设，，，则，，的大小关系是　　A．B．C．D．9．（5分）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗实线和粗虚线画出了某几何体的三视图，则该几何体的体积是　　A．B．C．D．10．（5分）函数零点的个数是　　A．1B．2C．3D．411．（5分）已知曲线的方程为，现给出下列两个命题：是曲线为双曲线的充要条件，是曲线为椭圆的充要条件，则下列命题中真命题的是　　A．B．C．D．12．（5分）已知函数，，若存在实数使成立，则实数的值为　　A．B．C．D．1二、填

3、空题（将答案填在答题纸上）13．（5分）设平面向量，，，若，则实数的值等于　　．14．（5分）若是等差数列的前项和，且，则　　15．（5分）正四棱柱中，，二面角的大小为，则该正四棱柱外接球的表面积为　　．16．（5分）已知双曲线的右焦点为，点在双曲线上，若，，其中为坐标原点，则双曲线的离心率为　　．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知等差数列的前项和为，若，．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．18．（12分）如图，在直三棱柱中，，是的中点，．（1）求证：平面；（2）若异

4、面直线和所成角的余弦值为，求四棱锥的体积．19．（12分）的内角，，的对边分别为，，，已知．（1）求角；（2）若点在边上，且，，求的最大值．20．（12分）已知动圆过点且与直线相切，圆心的轨迹为曲线．（1）求曲线的方程；（2）若，是曲线上的两个点且直线过的外心，其中为坐标原点，求证：直线过定点．21．（12分）已知函数，函数，其中实数．（1）求函数的单调区间；（2）若，求实数的取值范围．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）已知曲线的方程为，曲线的参数方程为为参数）．（1）求的参数方程和的普通方程；（2）设点

5、在上，点在上，求的最小值．选做题23．设函数，．（1）解不等式；（2）若不等式的解集包含，，求的取值范围．2019年福建省漳州市高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【解答】解：，；．故选：．【解答】解：，复数的共轭复数是．故选：．【解答】解：圆心到直线的距离，所以弦长为，故选：．【解答】解：设等比数列的公比为，，，，化为：，解得，解得．则．故选：．【解答】解：如图即为实数，满足的可行域，得，．由图易得：当，时，有最小值．没有最大值．故选：．【解答】解

6、：已知，，则，故选：．【解答】解：函数，将函数的图象向左平移个单位长度得到的图象，则，令，解得：，即的图象的对称轴为：，当时，，故选：．【解答】解：，，；．故选：．【解答】解：根据三视图知几何体是组合体，几何体是组合体：下面是个半球、上面是一个个圆锥，球的半径为2，圆锥的高为3，该几何体的体积，故选：．【解答】解：函数；当时，，可得当时，，可得一个零点；由，可得，的定义域为，；则，根据在定义域，递增，（1），（2），在有一个零点，综上可得原函数的零点为2个；故选：．【解答】解：若方程表示双曲线，则，得，则命题：是曲线为

7、双曲线的充要条件为真命题，若方程表示椭圆，则，即，得且，即是曲线为椭圆的必要不充分条件，故命题是假命题，则为真命题，其余为假命题，故选：．【解答】解：由题意可得：，则函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，当时，函数取得最小值，函数是一个关于的二次复合函数，当时取得最小值，要满足题意，则当时，，故．故选：．二、填空题（将答案填在答题纸上）【解答】解：；；；解得．故答案为：．【解答】解：，，，，，故答案为：38【解答】解：如图，设，交于，连接，，易知为二面角的平面角，，由正四棱柱可知，，又，得，，外接球直径为，外接球半径

8、为，，故答案为：．【解答】解：双曲线的右焦点为，点在双曲线上，若，，可得到左焦点的距离为：，可得，可得，解得．故答案为：．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）【解答】解：（1）设公差为的等差数列的前项和为，若，．所以：，解得：，所以：．（2）由于：，所以：，所以：．【解答】（1）证明：连接交于点，可得为的中点，又