第十七章 勾股定理 复习.ppt

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1、第十七章勾股定理复习课大港五中王涛一、勾股定理：内容：变形：a+b=c222b=c-a222a=c-b222c=√a+b22a=√c-b22b=√c-a22证明：面积证法（分割转移、出入相补）cba（b-a）2黄实朱实直角三角形中两条直角边的平方的和等于斜边的平方。表达式：Rt△ABC中，∠C=90°一、勾股定理：内容：直角三角形中两条直角边的平方的和等于斜边的平方。变形：a+b=c222b=c-a222a=c-b222c=√a+b22a=√c-b22b=√c-a22证明：面积证法（分割转移、出入相补）应用：2、作长度为无理数的线段3、推导线段之间的数量关系4、解决最

2、短路径问题1、已知直角三角形的两边求第三边二、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形a+b=c222构造全等的三角形作用：2、证明线段间的垂直关系判断一个三角形是直角三角形的步骤：1、确定最大边C2、验证若成立则是直角三角形；若不成立则不是。a+b=c222内容：证明：1、由三边的关系推导一个三角形为直角三角形三、互逆命题、互逆定理。常见的勾股数有哪些：3、4、5；5、12、13；7、24、25；8、15、17；可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为勾股数。勾股数：练习一：1、如图，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在

3、离树干底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是(　　)A．12米B．8米C．5米D．5或7米实际应用：B2、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC（）直角三角形。（填“是”或“不是”）DEF813246BC2=65AC2=13BA2=52是3、已知一个三角形的两边分别为6和8，若想成为直角三角形则它的第三边为10或2√7练习二：4、在△ABC中，AB=13，AC=20，高AD=12，则BC的长为————————————————CA20B13D┓12165AC20B13D┓1251621或115、如图，已知在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，B

4、C＝4，CD＝12，AD＝13.求四边形ABCD的面积．ABCD练习三：练习四：方程的思想：设未知的边或角为X，通过勾股定理列方程从而使问题得到解答。6、已知直角三角形的纸片ABC，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边BC上，现将AC沿直线AD折叠，使它可以落在斜边AB上，求此时CD的长。ABCDC’X8-XX468107、已知:如图,长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在同一平面内C’处，BC与AD交于点E，AD=8，AB=4，求①DE的长.②重叠部分△EBD的面积小结：CAB在Rt△ABC中，∠C=90°abca+b=c222勾股定理勾股定理的逆定理直角三

5、角形边长的数量关系直角三角形的判定