高考数学高三二轮难点03 数列的通项公式与求和问题等综合问题 测试卷【原卷版】.docx

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1、难点四数列的通项公式与求和问题等综合问题测试卷（一）选择题（12*5=60分）1.（2021·全国高三月考（理））已知数列是等差数列，若，则使得成立的最小正整数的值为（）A．B．C．D．2.（2021·陕西西安市·西安中学高三月考（理））在等差数列中，，且，则在中，n的最大值为（）A．17B．18C．19D．203.（2021·安徽六安市·高三一模（文））设等差数列的前n项和为，公差且，则取得最小值时，n的值为（）A．3B．4C．3或4D．4或54.已知数列的前项和为，且，，则数列中的为（）A.B.C.D.5.（2020·河南高三期末）已知数列满足，则（）A．

2、B．C．D．6.【山东省济南2019届1月模拟】在数列an中，a1=1,an+1=an+n+-1n，则a2018的值为（）A．2017×1008B．2017×1009C．2018×1008D．2018×10094/47.（2020·全国高三专题练习（理））设、分别为等差数列的公差与前项和，若，则下列论断中正确的有（）A．当时，取最大值B．当时，C．当时，D．当时，8.（2021·河南新乡市·高三一模（理））已知数列满足，，则数列的前项和（）A．B．C．D．9.（2021·辽宁高三一模（文））已知数列满足，则（）A．B．C．D．10.（2020·江苏盐城市·高三

3、期中）已知数列满足，，，是等比数列，则数列的前8项和（）A．376B．382C．749D．76611.（2021·全国高三专题练习）已知数列满足，设，为数列的前n项和.若对任意恒成立，则实数t的最小值为（）A．1B．2C．D．12.（2020·全国高三专题练习）南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.4/4现有高阶等差数列，其前7项分别为1，4，8，14，23，36，54

4、，则该数列的第19项为（）（注：）A．1624B．1024C．1198D．1560（二）填空题（4*5=20分）13.（2020·湖南长郡中学高三月考）已知数列的前项和为，则______．14.（2020·全国高三专题练习（理））为数列的前项和，若，则________.15.（2020·河北高三期末）数列是首项，公差为的等差数列，其前和为，存在非零实数，对任意有恒成立，则的值为__________．16.（2020·河北高三期末）已知数列中，，其前项和为，且满足，则__________．（三）解答题（4*12=48分）17.（2021·河南高三月考（理））已知

5、各项均为正数的等差数列的公差为4，其前n项和为且为的等比中项（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和18.（2021·湖北高三月考）已知等差数列{an}，其前n项和为Sn，若a1+a3＝10，S5＝35．（1）求数列{an}的通项公式；4/4（2）若数列{bn}满足：a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn＝1+（2n﹣1）2n，求数列的前n项和Tn．19.（2021·全国高三专题练习）设等差数列的前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.20.（2021·吉林长春市·高三二模（理））已知等比数列满足：．（1）求的通项公式；（2

6、）令，其前项和为，若恒成立，求的最小值．4/4