《角的大小比较》教学设计-01.docx

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1、《角的大小比较》教学设计【教学目标】知识目标：理解角的大小比较意义；掌握直角、锐角、钝角的概念；掌握角平分线的概念能力目标：会估计一个角的大小；会用叠合法和度量法进行角的大小比较；会区别直角、锐角和钝角；会运用角平分线的性质解决一些角的计算问题。情感目标：体验生活中的几何知识，激发学生对生活的热爱；通过动口、动脑、动手、合作和探究，启发学生的智慧，感受快乐数学，接受逻辑推理思维的熏陶。【教学重点、难点】重点：角的大小比较和角平分线的概念难点：例2的逻辑推理。【教法】任务驱动下的学生自主学习与教师辅导相结合。【学法指导】看书P184～

2、P186，边看边思考：角的大小怎样比较？一般有几种比较的方法？我们所说的角一般分为几种？什么叫角平分线？角平分线有什么性质？【教学过程】一．复习检测先估计下图中∠A的度数，然后再用量角器测量∠A的度数，看看你的估计是否正确？二．探究新知1．估计角的大小BAC你能将图中扇子张开的角度按从小到大排列吗？并说说你的方法。图在P1842．比较角的大小如图1，两块三角尺的顶点分别记为A、B、C和P、Q、O。你认为∠P与∠A哪个角较大？说Q说你是怎样比较的？BQBAPOCAOC图1（P）图2叠合法：如图2，把一个角放在另一个角上，使它们的顶点

3、重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一边的同侧。此时，AB边落在∠QPO内部，这就说明∠BAC小于∠QPO，记作∠BAC<∠QPO或∠QPO>∠BAC。如果两个角完全重合，我们就说这两个角相等。度量法：比较角的大小，我们也可以用量角器分别量出角的度数，然后加以比较。例如∠A＝45°，∠P＝60°，∴∠A<∠P。试一试：根据两块三角板（如图1）上各个角的度数，在“＝”、“>”或“<”中，选择适当的符号填入下面的各空格内：∠A∠Q，∠Q∠P∠O，∠C∠B∠A，∠C∠O，∠Q3．角的分类等于90°的角是直角（rightangl

4、e），如图3中∠AED和∠BED，记作∠AED＝Rt∠和∠BED＝Rt∠，或Rt∠AED和Rt∠BED，画图时通常在直角的顶点处加上符号“┓”小于直角的角是锐角（acuteangle），如图3中∠BEC和∠DECA∠PDCEB图3大于直角而小于平角的角是钝角（obtuseangle）。如图3中∠AEC4．找一找，怎么样？根据图4，解答下列问题：DA（1）把∠BCE，∠ACB，∠DCE，∠ACF从大到小排列.（2）找出图中的直角、锐角和钝角。EC5．角平分线做一做：在一张透明纸上任意画一个角∠AOB（如图5），把这张透明纸折叠，

5、使角的两边OA与OB重合，然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC。试比较∠AOC与∠BOC的大小。AF图4CBOB图5从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线（angularbisector）.例如：图5中射线OC就是∠AOB的平分线，这时∠1AOC＝∠BOC＝∠AOB。2A想一想：怎样用量角器画一个角的平分线？如图6，已知∠AOB，画射线OC，使OC平分∠AOB。6．练一练：（仿照例2）如图7，∠ABC＝Rt∠，∠CBD＝30°，BP平分∠ABC。求∠DBP的度数。解：∵∠ABC＝Rt∠，

6、BP平分∠ABCOB图6CDP11∴∠PBC＝2∠ABC＝2×90°＝45°，∵∠DBP＝∠PBC－∠CBD，∴∠DBP＝45°－30°＝15°。BA图7一般地，一个角的度数是另两个角的度数的和，这个角就是另两个角的和。一个角的度数是另两个角的度数的差，这个角就是另两个角的差。三．自我检测：1．比较下列各题中两个角的大小。（1）（2）12αβ2．根据图形填空：第1题（1）∠AOB＝∠AOC＋；（2）∠AOD＝∠AOB－＝－∠COD；（3）∠AOC＋∠BOD－∠AOB＝。3．已知∠ABC是Rt∠，你可以用哪些方法画出∠ABC的平分线

7、？4．如图，点O在直线AC上，画出∠COB的平分线OD。若∠AOB＝55°，求∠AOD的度数。BACBDACOOB第4题AC第2题第3题四．探究活动利用一幅三角尺，你能画出哪些度数的角？五．小结今天这节课你学会了什么？六．作业作业本1