完全平方公式导学案.doc.docx

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1、14.2.2完全平方公式导学案姓名：一自主学习1.计算并观察下列多项式的积，你能发现什么规律？(1)(p2=(pp）;+1)2+1)(+1=(2)(m=;+2)2p–p–）(3)(p=(1)(;-1)21=(4)(m=.-2)2猜测：(a+b)=2.你能通过计算验证你的猜想吗？试着计算(a+b)2、(a-b)2的结果。3.你能从几何的角度来验证这个猜想吗？（1）(a+b)2=a2+2ab+b2探究1.如图，一块边长为a的正方形，现将其边长增加b，形成一个大正方形，请用不同的方法来表示大正方形的面积。①整体看：是边长为的大正方形，面积=②部分看：（

2、用分割法）四块面积分别为四块面积的和=。；，所以=（2）(a–b)2=a2–2ab+b2探究2.如图一块边长为a的正方形，现将其边长减少b，形成一个新的正方形，请用不同的方法来表示形成的新正方形的面积。（试着画一画图）①整体看：是边长为的正方形，面积=；②间接计算：你能用什么方法表示出新的正方形的面积？所以=4.试着用文字来描述这两个公式：5.判断计算结果正误，错误的请写出正确答案（1）(a+1)2=a2+1（2）(a-2)2=a2-4（3）(a-2b)2=a2-2ab+2b2二.新知讲授例1．运用完全平方公式计算：(1)(4m+n)2(

3、2)992练习运用完全平方公式计算（1）(2x+1)2（2）(3x2y)2432(4)(-x-2y)2（3）102例2.若ab5,ab6,求a2+b2的值。小测1、判断正误：对的画“√”，错的画“×”，并改正过来.(1)(ab2a2b2；（）(2)(ab)2a2-b2；（）+)=+）-=2（）(3)(ab2=(-ab2；（(4)(ab2ba)+)-)-)=(-2、计算(1)（xy）2(2)（-x-y）2–23、已知x–y=8，xy=12，求x2+y2的值