2021届陕西省渭南市临渭区高三二模数学理科试卷（Word解析版）.doc

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1、2021年陕西省渭南市临渭区高考第二次质检（理科）（二模）数学试卷一、选择题（共12小题）.1．已知集合A＝{x

2、x2﹣2x﹣3≤0}，B＝{y

3、y＝2x+1}，则A∪B等于（　　）A．（1，+∞）B．[﹣1，+∞）C．（1，3]D．（﹣1，+∞）2．若复数z满足（1﹣i）z＝3+i（其中i为虚数单位），则

4、z

5、等于（　　）A．B．2C．D．13．已知sin2α＝，则cos2（）＝（　　）A．﹣B．C．﹣D．4．已知a＝log3，b＝e0.1，c＝ln，则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＜b＜cB

6、．a＜c＜bC．c＜b＜aD．c＜a＜b5．在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB＝2，AC＝，∠BAC＝30°，AA1＝，则其外接球的体积是（　　）A．B．C．D．6．已知向量，，，则向量与向量的夹角为（　　）A．π﹣θB．C．D．θ7．执行如图所示的程序框图，输出的结果是（　　）A．66B．36C．55D．458．设随机变量X，Y满足：Y＝3X﹣1，X～B（2，p），若P（X≥1）＝，则D（Y）＝（　　）A．4B．5C．6D．79．下图网格纸中小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该

7、几何体的表面积为（　　）A．B．C．D．10．如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周牌算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供6种不同的颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同，则A，C区域涂同色的概率为（　　）A．B．C．D．11．已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，直线l过焦点F与抛物线C分别交于A，B两点，且直线l不与x轴垂直，线段AB的垂直平分线与x轴交于点P（10，0），则△AOB的面积为（　　）A．4B．4C．8D．812．已知定义在R上的奇函数，满足f（

8、2﹣x）+f（x）＝0，当x∈（0，1]时，f（x）＝﹣log2x，若函数F（x）＝f（x）﹣sinπx，在区间[﹣1，m]上有10个零点，则m的取值范围是（　　）A．[3.5，4）B．（3.5，4]C．（3，4]D．[3，4）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．＝　　．14．设函数f（x）＝x3+ax2+（a+2）x．若f（x）的图象关于原点（0，0））对称，则曲线y＝f（x）在点（1，3）处的切线方程为　　．15．已知函数f（x）＝cos2x+sinxcosx﹣，给出下列结论：

9、①函数f（x）的最小正周期为π；②函数y＝f（x+）是偶函数；③函数f（x）关于点（，0）（k∈Z）成中心对称；④函数f（x）在[]上单调递减．其中正确的结论是　　.（写出所有正确结论的序号）16．已知F1、F2分别是双曲线C：﹣y2＝1的左、右焦点，过点F1且垂直于x轴的直线与双曲线C相交于A，B两点，则△ABF2的内切圆的半径为　　．三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共6

10、0分17．设{an}是等比数列，公比大于0，其前n项和为Sn（n∈N+），{bn}是等差数列．已知a1＝1，a3＝a2+2，a4＝b3+b5，a5＝b4+2b6．（Ⅰ）求{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）设cn＝an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．18．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BC⊥平面AA1C1C，D是AA1的中点，△ACD是边长为1的等边三角形．（1）证明：CD⊥B1D；（2）若BC＝，求二面角B﹣C1D﹣B1的大小．19．针对国内天然气供应紧张问题，某市打响了节约能源的攻坚

11、战．某研究人员为了了解天然气的需求状况，对该地区某些年份天然气需求量进行了统计，数据资料见表1：表1：年份20152016201720182019年份代码x12345天然气需求量y/亿立方米2425262829（Ⅰ）已知这5年的年度天然气需求量y与x之间的关系可用线性回归模型拟合，求y与x的线性回归方程，并预测2021年该地区的天然气需求量；（Ⅱ）政府部门为节约能源出台了《购置新能源汽车补贴方案》，根据续航里程的不同，将补贴金额划分为三类，A类：每车补贴1万元；B类：每车补贴2万元；C类：每车补贴3万

12、元．某出租车公司对该公司120辆新能源汽车的补贴情况进行了统计，结果如表2：表2：类型A类B类C类车辆数目204060为了制定更合理的补贴方案，政府部门决定用分层抽样的方式了解出租车公司新能源汽车的补贴情况，在该出租公司的120辆车中抽取6辆车作为样本，再从6辆车中抽取2辆车进一步跟踪调查．若抽取的两辆车享受的补贴金额之和记为ξ，求ξ的分布列及期望．参考公式：＝＝，＝﹣．20．设中心在原点，焦点在x轴上的椭圆E过点（1，），且离心率为，F为E的右焦点，P