函数图象及其应用.docx

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1、函数图象及其应用教学设计作者：夏志勇所教学科：数学一、设计思想1．尽管教材为学生提供了精心选择的课程资源，但教材仅是教师在教学设计时所思考的依据，在具体实施中，我们需要根据自己学生数学学习的特点，联系学生的学习实际，对教材内容进行灵活处理，比如调整教学进度、整合教学内容等，本节课是必修1第二章巩固课，又为后续学习埋下伏笔，对教材做了一次成功的加工整合，正所谓磨刀不误砍材功。2．树立以学生为主体的意识，实现有效教学。现代教学论认为，学生的数学学习过程是一个学生已有的知识和经验为基础的主动建构的过程，只有学生主动参与到学习活动中，

2、才是有效的教学。在本节课的设计中，首先设计一些能够启发学生思维的活动，学生通过观察、试验、思考、表述，体现学生的自主性和活动性；其次，设计一些问题情境，而解决问题所需要的信息均来自学生的真实水平，要么定位在学生已有的知识基础，要么定位在一些学生很容易掌握的知识上，保证课堂上大部分学生都能够轻松地解决问题。随着学生的知识和信息不断丰富，可以向学生介绍更多类型的问题情境或更难的应用问题情境，渗透数学思想，使学生学会问题解决的一般规律。3．凡事预则立，不预则废。预设是数学课堂教学的基本要求，但课堂教学不能过分拘泥于预设的固定不变的程

3、序，应当开放地纳入弹性灵活的成分以及始料不及的体验。一堂好数学课应该是一节不完全预设的课，在课堂中有教师和学生真实的情感、智慧的交流，这个过程既有资源的生成，又有过程状态的生成，内容丰富，多方互动，给人以启发。二、教学内容分析本堂课安排在苏教版必修1第二章结束之后，对所学常见函数模型及其图像进行归纳总结，使学生对函数图像有个系统的认识，在此基础上，一方面加强学生的看图识图能力，探究函数模型的广泛应用，另一方面，着重探讨函数图像与方程的联系，渗透函数与方程的思想及数形结合思想，为后续学习作了很好的铺垫，承上启下，衔接自然，水到渠

4、成。学生对函数与方程的关系有一个逐步认识的过程，应遵循由浅入深、循序渐进的原则．从学生认为较简单的问题入手，由具体到一般，建立方程的根与函数图像的联系。另外，函数与方程相比较,一个“动”，一个“静”；一个“整体”，一个“局部”，用函数的观点研究方程，本质上就是将局部的问题放在整体中研究，将静态的结果放在动态的过程中研究，这为今后进一步学习函数与不等式等其它知识的联系奠定了坚实的基础。三、学情分析学生在学完了第一章《集合》、第二章《函数概念与基本初等函数》后，对函数的性质和基本初等函数及其图像有了一定的了解和把握，但学生素质参差

5、不齐，又存在能力差异，导致不同学生对知识的领悟与掌握能力的差距很大。因此进行本堂课的教学，应首先有意识地让学生归纳总结旧知识，提高综合能力，对新知识的传授，即如何利用函数图像解决方程的根的问题，则应给足学生思考的空间和时间，充分化解学生的认知冲突，化难为易，化繁为简，突破难点。高中数学与初中数学相比，数学语言在抽象程度上突变，思维方法向理性层次跃迁，知识内容的整体数量剧增，以上这三点在函数这一章中得到了充分的体现，本章的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。因此，在教学中应多考虑初高中的衔接，更好地帮助

6、学生借由形象的手段理解抽象的概念，在函数这一章，函数的图像就显得尤其重要而且直观。四、教学目标（1）知识与技能目标：通过复习所学函数模型及其图像特征，使学生对函数有一个较直观的把握和较形象的理解，体会函数模型的广泛适用性，加强学生的看图识图能力；（2）过程与方法目标：深化与细化函数与方程思想、数形结合及等价转化思想。（3）情感态度与价值观目标：通过对所给问题的自主探究和合作交流，使学生理解动与静，整体与局部的辨证统一关系。五•教学重点和难点教学重点：常见函数模型的图像特征和实际应用。教学难点：利用函数图像研究方程问题的思想和方

7、法。六、教学策略与手段教学中启发引导式，教具主要采用多媒体、实物投影仪。七、教学过程环节设置问题驱动学情预设设计意图（一）目标设疑，学生解疑，温故知新（约8分钟）提问1:我们学过哪些基本初等函数？对它们的大致图像还有印象吗？试回忆所学并完成表格（后附）练习1.（后附）提问2:若将a>1改为a>0且a为，又该如何选择？回顾常数函数、一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幕函数（a=1,2,3,-1,2的图像）。（板书结合多媒体演示、实物投影）所有的知识只有通过学生自身的“再创造”活动，才能纳入其认知结构中，才可能成

8、为下一个有效的知识。教师必需尊重学生的主体性，让学生自主参与探究，切实掌握本节课的重点。辅以多媒体直观演示能使教学更富趣味性和生动性。试回忆所学并完成表格:函数名称函数解析式函数大致图像常数函数yk（k为常数）平行与x轴的一条直线一次函数ykxb（k,b为常数）一条直线二次函